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← 175.32 m → | S 54 |
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↑ 175.33 m ↓ |
↑ 175.33 m ↓ |
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S 54 |
← 175.32 m → 30 739 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462528228759766 y=0.683551788330078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462528228759766 × 217)
floor (0.462528228759766 × 131072)
floor (60624.5)tx = 60624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683551788330078 × 217)
floor (0.683551788330078 × 131072)
floor (89594.5)ty = 89594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60624 / 89594 ti = "17/60624/89594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60624/89594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60624 ÷ 217
60624 ÷ 131072x = 0.4625244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89594 ÷ 217
89594 ÷ 131072y = 0.683547973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4625244140625 × 2 - 1) × π
-0.074951171875 × 3.1415926535Λ = -0.23546605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683547973632812 × 2 - 1) × π
-0.367095947265625 × 3.1415926535Φ = -1.15326593105931 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23546605} λ = -0.23546605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15326593105931))-π/2
2×atan(0.315604342354842)-π/2
2×0.305710518854862-π/2
0.611421037709723-1.57079632675φ = -0.95937529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23546605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.491211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95937529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.968155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60624 KachelY 89594 -0.23546605 -0.95937529 -13.491211 -54.968155 Oben rechts KachelX + 1 60625 KachelY 89594 -0.23541811 -0.95937529 -13.488464 -54.968155 Unten links KachelX 60624 KachelY + 1 89595 -0.23546605 -0.95940281 -13.491211 -54.969732 Unten rechts KachelX + 1 60625 KachelY + 1 89595 -0.23541811 -0.95940281 -13.488464 -54.969732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95937529--0.95940281) × R
2.75200000000586e-05 × 6371000dl = 175.329920000373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95937529--0.95940281) × R
2.75200000000586e-05 × 6371000dr = 175.329920000373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23546605--0.23541811) × cos(-0.95937529) × R
4.79399999999963e-05 × 0.574031631292111 × 6371000do = 175.324035770787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23546605--0.23541811) × cos(-0.95940281) × R
4.79399999999963e-05 × 0.574009096787148 × 6371000du = 175.317153152933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95937529)-sin(-0.95940281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574031631292111-0.574009096787148)× R²
abs(-0.23541811--0.23546605)×2.25345049633674e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.25345049633674e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.25345049633674e-05× 40589641000000 ar = 30738.945803195m²