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← 180.44 m → | S 53 |
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↑ 180.49 m ↓ |
↑ 180.49 m ↓ |
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S 53 |
← 180.44 m → 32 568 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462459564208984 y=0.677875518798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462459564208984 × 217)
floor (0.462459564208984 × 131072)
floor (60615.5)tx = 60615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677875518798828 × 217)
floor (0.677875518798828 × 131072)
floor (88850.5)ty = 88850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60615 / 88850 ti = "17/60615/88850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60615/88850.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60615 ÷ 217
60615 ÷ 131072x = 0.462455749511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88850 ÷ 217
88850 ÷ 131072y = 0.677871704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462455749511719 × 2 - 1) × π
-0.0750885009765625 × 3.1415926535Λ = -0.23589748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677871704101562 × 2 - 1) × π
-0.355743408203125 × 3.1415926535Φ = -1.11760087774199 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23589748} λ = -0.23589748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11760087774199))-π/2
2×atan(0.327063519490633)-π/2
2×0.316097148314082-π/2
0.632194296628165-1.57079632675φ = -0.93860203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23589748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.515930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93860203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.777935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60615 KachelY 88850 -0.23589748 -0.93860203 -13.515930 -53.777935 Oben rechts KachelX + 1 60616 KachelY 88850 -0.23584955 -0.93860203 -13.513184 -53.777935 Unten links KachelX 60615 KachelY + 1 88851 -0.23589748 -0.93863036 -13.515930 -53.779558 Unten rechts KachelX + 1 60616 KachelY + 1 88851 -0.23584955 -0.93863036 -13.513184 -53.779558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93860203--0.93863036) × R
2.83300000000208e-05 × 6371000dl = 180.490430000133m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93860203--0.93863036) × R
2.83300000000208e-05 × 6371000dr = 180.490430000133m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23589748--0.23584955) × cos(-0.93860203) × R
4.79300000000016e-05 × 0.590916390343794 × 6371000do = 180.443428515659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23589748--0.23584955) × cos(-0.93863036) × R
4.79300000000016e-05 × 0.590893535366283 × 6371000du = 180.436449473331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93860203)-sin(-0.93863036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590916390343794-0.590893535366283)× R²
abs(-0.23584955--0.23589748)×2.28549775109776e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.28549775109776e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.28549775109776e-05× 40589641000000 ar = 32567.6821806736m²