↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 175.25 m → | S 54 |
→ |
↑ 175.27 m ↓ |
↑ 175.27 m ↓ |
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S 54 |
← 175.24 m → 30 715 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60613 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462444305419922 y=0.683635711669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462444305419922 × 217)
floor (0.462444305419922 × 131072)
floor (60613.5)tx = 60613 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683635711669922 × 217)
floor (0.683635711669922 × 131072)
floor (89605.5)ty = 89605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60613 / 89605 ti = "17/60613/89605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60613/89605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60613 ÷ 217
60613 ÷ 131072x = 0.462440490722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89605 ÷ 217
89605 ÷ 131072y = 0.683631896972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462440490722656 × 2 - 1) × π
-0.0751190185546875 × 3.1415926535Λ = -0.23599336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683631896972656 × 2 - 1) × π
-0.367263793945312 × 3.1415926535Φ = -1.15379323695513 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23599336} λ = -0.23599336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15379323695513))-π/2
2×atan(0.315437966193792)-π/2
2×0.30555920639405-π/2
0.611118412788101-1.57079632675φ = -0.95967791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23599336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.521424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95967791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.985494° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60613 KachelY 89605 -0.23599336 -0.95967791 -13.521424 -54.985494 Oben rechts KachelX + 1 60614 KachelY 89605 -0.23594542 -0.95967791 -13.518677 -54.985494 Unten links KachelX 60613 KachelY + 1 89606 -0.23599336 -0.95970542 -13.521424 -54.987070 Unten rechts KachelX + 1 60614 KachelY + 1 89606 -0.23594542 -0.95970542 -13.518677 -54.987070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95967791--0.95970542) × R
2.75100000000084e-05 × 6371000dl = 175.266210000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95967791--0.95970542) × R
2.75100000000084e-05 × 6371000dr = 175.266210000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23599336--0.23594542) × cos(-0.95967791) × R
4.79400000000241e-05 × 0.573783809731083 × 6371000do = 175.248344687223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23599336--0.23594542) × cos(-0.95970542) × R
4.79400000000241e-05 × 0.573761278636877 × 6371000du = 175.241463111102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95967791)-sin(-0.95970542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573783809731083-0.573761278636877)× R²
abs(-0.23594542--0.23599336)×2.25310942059131e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25310942059131e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25310942059131e-05× 40589641000000 ar = 30714.510130088m²