↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 175.28 m → | S 54 |
→ |
↑ 175.27 m ↓ |
↑ 175.27 m ↓ |
|||
S 54 |
← 175.28 m → 30 721 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89600 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462406158447266 y=0.683597564697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462406158447266 × 217)
floor (0.462406158447266 × 131072)
floor (60608.5)tx = 60608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683597564697266 × 217)
floor (0.683597564697266 × 131072)
floor (89600.5)ty = 89600 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60608 / 89600 ti = "17/60608/89600" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60608/89600.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60608 ÷ 217
60608 ÷ 131072x = 0.46240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89600 ÷ 217
89600 ÷ 131072y = 0.68359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46240234375 × 2 - 1) × π
-0.0751953125 × 3.1415926535Λ = -0.23623304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68359375 × 2 - 1) × π
-0.3671875 × 3.1415926535Φ = -1.15355355245703 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23623304} λ = -0.23623304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15355355245703))-π/2
2×atan(0.315513580845869)-π/2
2×0.305627976685362-π/2
0.611255953370723-1.57079632675φ = -0.95954037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23623304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.535156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95954037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.977613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60608 KachelY 89600 -0.23623304 -0.95954037 -13.535156 -54.977613 Oben rechts KachelX + 1 60609 KachelY 89600 -0.23618510 -0.95954037 -13.532409 -54.977613 Unten links KachelX 60608 KachelY + 1 89601 -0.23623304 -0.95956788 -13.535156 -54.979190 Unten rechts KachelX + 1 60609 KachelY + 1 89601 -0.23618510 -0.95956788 -13.532409 -54.979190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95954037--0.95956788) × R
2.75100000000084e-05 × 6371000dl = 175.266210000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95954037--0.95956788) × R
2.75100000000084e-05 × 6371000dr = 175.266210000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23623304--0.23618510) × cos(-0.95954037) × R
4.79399999999963e-05 × 0.573896450498898 × 6371000do = 175.282748076986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23623304--0.23618510) × cos(-0.95956788) × R
4.79399999999963e-05 × 0.573873921575903 × 6371000du = 175.275867164009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95954037)-sin(-0.95956788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573896450498898-0.573873921575903)× R²
abs(-0.23618510--0.23623304)×2.25289229950354e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.25289229950354e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.25289229950354e-05× 40589641000000 ar = 30720.539940071m²