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← | S 55 |
← 174.06 m → | S 55 |
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↑ 174.06 m ↓ |
↑ 174.06 m ↓ |
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S 55 |
← 174.05 m → 30 296 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89778 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462398529052734 y=0.684955596923828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462398529052734 × 217)
floor (0.462398529052734 × 131072)
floor (60607.5)tx = 60607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684955596923828 × 217)
floor (0.684955596923828 × 131072)
floor (89778.5)ty = 89778 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60607 / 89778 ti = "17/60607/89778" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60607/89778.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60607 ÷ 217
60607 ÷ 131072x = 0.462394714355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89778 ÷ 217
89778 ÷ 131072y = 0.684951782226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462394714355469 × 2 - 1) × π
-0.0752105712890625 × 3.1415926535Λ = -0.23628098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684951782226562 × 2 - 1) × π
-0.369903564453125 × 3.1415926535Φ = -1.1620863205894 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23628098} λ = -0.23628098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1620863205894))-π/2
2×atan(0.31283282999563)-π/2
2×0.303188058422697-π/2
0.606376116845395-1.57079632675φ = -0.96442021 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23628098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.537903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96442021 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.257208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60607 KachelY 89778 -0.23628098 -0.96442021 -13.537903 -55.257208 Oben rechts KachelX + 1 60608 KachelY 89778 -0.23623304 -0.96442021 -13.535156 -55.257208 Unten links KachelX 60607 KachelY + 1 89779 -0.23628098 -0.96444753 -13.537903 -55.258773 Unten rechts KachelX + 1 60608 KachelY + 1 89779 -0.23623304 -0.96444753 -13.535156 -55.258773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96442021--0.96444753) × R
2.73200000000529e-05 × 6371000dl = 174.055720000337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96442021--0.96444753) × R
2.73200000000529e-05 × 6371000dr = 174.055720000337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23628098--0.23623304) × cos(-0.96442021) × R
4.79399999999963e-05 × 0.5698933963205 × 6371000do = 174.060112292288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23628098--0.23623304) × cos(-0.96444753) × R
4.79399999999963e-05 × 0.569870946754686 × 6371000du = 174.053255617037m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96442021)-sin(-0.96444753))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5698933963205-0.569870946754686)× R²
abs(-0.23623304--0.23628098)×2.24495658133206e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24495658133206e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24495658133206e-05× 40589641000000 ar = 30295.5614484292m²