↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 180.58 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.55 m ↓ |
↑ 180.55 m ↓ |
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S 53 |
← 180.57 m → 32 604 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462398529052734 y=0.677768707275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462398529052734 × 217)
floor (0.462398529052734 × 131072)
floor (60607.5)tx = 60607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677768707275391 × 217)
floor (0.677768707275391 × 131072)
floor (88836.5)ty = 88836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60607 / 88836 ti = "17/60607/88836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60607/88836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60607 ÷ 217
60607 ÷ 131072x = 0.462394714355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88836 ÷ 217
88836 ÷ 131072y = 0.677764892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462394714355469 × 2 - 1) × π
-0.0752105712890625 × 3.1415926535Λ = -0.23628098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677764892578125 × 2 - 1) × π
-0.35552978515625 × 3.1415926535Φ = -1.11692976114731 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23628098} λ = -0.23628098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11692976114731))-π/2
2×atan(0.327283090916851)-π/2
2×0.316295488893769-π/2
0.632590977787539-1.57079632675φ = -0.93820535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23628098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.537903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93820535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.755207° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60607 KachelY 88836 -0.23628098 -0.93820535 -13.537903 -53.755207 Oben rechts KachelX + 1 60608 KachelY 88836 -0.23623304 -0.93820535 -13.535156 -53.755207 Unten links KachelX 60607 KachelY + 1 88837 -0.23628098 -0.93823369 -13.537903 -53.756831 Unten rechts KachelX + 1 60608 KachelY + 1 88837 -0.23623304 -0.93823369 -13.535156 -53.756831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93820535--0.93823369) × R
2.83399999999601e-05 × 6371000dl = 180.554139999746m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93820535--0.93823369) × R
2.83399999999601e-05 × 6371000dr = 180.554139999746m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23628098--0.23623304) × cos(-0.93820535) × R
4.79399999999963e-05 × 0.591236358612895 × 6371000do = 180.578802344235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23628098--0.23623304) × cos(-0.93823369) × R
4.79399999999963e-05 × 0.591213502212588 × 6371000du = 180.571821411257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93820535)-sin(-0.93823369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591236358612895-0.591213502212588)× R²
abs(-0.23623304--0.23628098)×2.28564003067477e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.28564003067477e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.28564003067477e-05× 40589641000000 ar = 32603.6201433434m²