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← 175.34 m → | S 54 |
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↑ 175.33 m ↓ |
↑ 175.33 m ↓ |
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S 54 |
← 175.34 m → 30 742 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89586 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462360382080078 y=0.683490753173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462360382080078 × 217)
floor (0.462360382080078 × 131072)
floor (60602.5)tx = 60602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683490753173828 × 217)
floor (0.683490753173828 × 131072)
floor (89586.5)ty = 89586 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60602 / 89586 ti = "17/60602/89586" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60602/89586.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60602 ÷ 217
60602 ÷ 131072x = 0.462356567382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89586 ÷ 217
89586 ÷ 131072y = 0.683486938476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462356567382812 × 2 - 1) × π
-0.075286865234375 × 3.1415926535Λ = -0.23652066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683486938476562 × 2 - 1) × π
-0.366973876953125 × 3.1415926535Φ = -1.15288243586235 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23652066} λ = -0.23652066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15288243586235))-π/2
2×atan(0.315725398314981)-π/2
2×0.305820605324561-π/2
0.611641210649122-1.57079632675φ = -0.95915512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23652066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.551636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95915512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.955540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60602 KachelY 89586 -0.23652066 -0.95915512 -13.551636 -54.955540 Oben rechts KachelX + 1 60603 KachelY 89586 -0.23647273 -0.95915512 -13.548889 -54.955540 Unten links KachelX 60602 KachelY + 1 89587 -0.23652066 -0.95918264 -13.551636 -54.957117 Unten rechts KachelX + 1 60603 KachelY + 1 89587 -0.23647273 -0.95918264 -13.548889 -54.957117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95915512--0.95918264) × R
2.75199999999476e-05 × 6371000dl = 175.329919999666m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95915512--0.95918264) × R
2.75199999999476e-05 × 6371000dr = 175.329919999666m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23652066--0.23647273) × cos(-0.95915512) × R
4.79300000000016e-05 × 0.5742118998667 × 6371000do = 175.342511393458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23652066--0.23647273) × cos(-0.95918264) × R
4.79300000000016e-05 × 0.574189368840317 × 6371000du = 175.335631273504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95915512)-sin(-0.95918264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.5742118998667-0.574189368840317)× R²
abs(-0.23647273--0.23652066)×2.25310263827216e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.25310263827216e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.25310263827216e-05× 40589641000000 ar = 30742.1853518067m²