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← | S 53 |
← 180.37 m → | S 53 |
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↑ 180.43 m ↓ |
↑ 180.43 m ↓ |
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S 53 |
← 180.37 m → 32 544 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462360382080078 y=0.677951812744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462360382080078 × 217)
floor (0.462360382080078 × 131072)
floor (60602.5)tx = 60602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677951812744141 × 217)
floor (0.677951812744141 × 131072)
floor (88860.5)ty = 88860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60602 / 88860 ti = "17/60602/88860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60602/88860.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60602 ÷ 217
60602 ÷ 131072x = 0.462356567382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88860 ÷ 217
88860 ÷ 131072y = 0.677947998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462356567382812 × 2 - 1) × π
-0.075286865234375 × 3.1415926535Λ = -0.23652066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677947998046875 × 2 - 1) × π
-0.35589599609375 × 3.1415926535Φ = -1.11808024673819 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23652066} λ = -0.23652066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11808024673819))-π/2
2×atan(0.326906772952318)-π/2
2×0.315955542200483-π/2
0.631911084400966-1.57079632675φ = -0.93888524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23652066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.551636° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93888524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.794162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60602 KachelY 88860 -0.23652066 -0.93888524 -13.551636 -53.794162 Oben rechts KachelX + 1 60603 KachelY 88860 -0.23647273 -0.93888524 -13.548889 -53.794162 Unten links KachelX 60602 KachelY + 1 88861 -0.23652066 -0.93891356 -13.551636 -53.795784 Unten rechts KachelX + 1 60603 KachelY + 1 88861 -0.23647273 -0.93891356 -13.548889 -53.795784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93888524--0.93891356) × R
2.83200000000816e-05 × 6371000dl = 180.42672000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93888524--0.93891356) × R
2.83200000000816e-05 × 6371000dr = 180.42672000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23652066--0.23647273) × cos(-0.93888524) × R
4.79300000000016e-05 × 0.590687891850894 × 6371000do = 180.373653752015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23652066--0.23647273) × cos(-0.93891356) × R
4.79300000000016e-05 × 0.590665040202437 × 6371000du = 180.366675726254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93888524)-sin(-0.93891356))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590687891850894-0.590665040202437)× R²
abs(-0.23647273--0.23652066)×2.28516484567232e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.28516484567232e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.28516484567232e-05× 40589641000000 ar = 32543.5972120433m²