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← | S 53 |
← 182.56 m → | S 53 |
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↑ 182.59 m ↓ |
↑ 182.59 m ↓ |
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S 53 |
← 182.56 m → 33 334 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462261199951172 y=0.675563812255859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462261199951172 × 217)
floor (0.462261199951172 × 131072)
floor (60589.5)tx = 60589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675563812255859 × 217)
floor (0.675563812255859 × 131072)
floor (88547.5)ty = 88547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60589 / 88547 ti = "17/60589/88547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60589/88547.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60589 ÷ 217
60589 ÷ 131072x = 0.462257385253906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88547 ÷ 217
88547 ÷ 131072y = 0.675559997558594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462257385253906 × 2 - 1) × π
-0.0754852294921875 × 3.1415926535Λ = -0.23714384 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675559997558594 × 2 - 1) × π
-0.351119995117188 × 3.1415926535Φ = -1.10307599715711 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23714384} λ = -0.23714384} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10307599715711))-π/2
2×atan(0.331848746350419)-π/2
2×0.320413831563435-π/2
0.640827663126869-1.57079632675φ = -0.92996866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23714384} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.587341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92996866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.283279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60589 KachelY 88547 -0.23714384 -0.92996866 -13.587341 -53.283279 Oben rechts KachelX + 1 60590 KachelY 88547 -0.23709591 -0.92996866 -13.584595 -53.283279 Unten links KachelX 60589 KachelY + 1 88548 -0.23714384 -0.92999732 -13.587341 -53.284921 Unten rechts KachelX + 1 60590 KachelY + 1 88548 -0.23709591 -0.92999732 -13.584595 -53.284921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92996866--0.92999732) × R
2.86600000000137e-05 × 6371000dl = 182.592860000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92996866--0.92999732) × R
2.86600000000137e-05 × 6371000dr = 182.592860000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23714384--0.23709591) × cos(-0.92996866) × R
4.79300000000016e-05 × 0.597859104762646 × 6371000do = 182.56346988431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23714384--0.23709591) × cos(-0.92999732) × R
4.79300000000016e-05 × 0.597836130626593 × 6371000du = 182.556454455488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92996866)-sin(-0.92999732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597859104762646-0.597836130626593)× R²
abs(-0.23709591--0.23714384)×2.29741360536773e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.29741360536773e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.29741360536773e-05× 40589641000000 ar = 33334.1456164143m²