↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.52 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.47 m ↓ |
↑ 182.47 m ↓ |
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S 53 |
← 182.51 m → 33 302 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462253570556641 y=0.675655364990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462253570556641 × 217)
floor (0.462253570556641 × 131072)
floor (60588.5)tx = 60588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675655364990234 × 217)
floor (0.675655364990234 × 131072)
floor (88559.5)ty = 88559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60588 / 88559 ti = "17/60588/88559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60588/88559.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60588 ÷ 217
60588 ÷ 131072x = 0.462249755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88559 ÷ 217
88559 ÷ 131072y = 0.675651550292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462249755859375 × 2 - 1) × π
-0.07550048828125 × 3.1415926535Λ = -0.23719178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675651550292969 × 2 - 1) × π
-0.351303100585938 × 3.1415926535Φ = -1.10365123995255 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23719178} λ = -0.23719178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10365123995255))-π/2
2×atan(0.331657907644463)-π/2
2×0.320241914136243-π/2
0.640483828272486-1.57079632675φ = -0.93031250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23719178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.590088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93031250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.302980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60588 KachelY 88559 -0.23719178 -0.93031250 -13.590088 -53.302980 Oben rechts KachelX + 1 60589 KachelY 88559 -0.23714384 -0.93031250 -13.587341 -53.302980 Unten links KachelX 60588 KachelY + 1 88560 -0.23719178 -0.93034114 -13.590088 -53.304621 Unten rechts KachelX + 1 60589 KachelY + 1 88560 -0.23714384 -0.93034114 -13.587341 -53.304621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93031250--0.93034114) × R
2.86400000000242e-05 × 6371000dl = 182.465440000154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93031250--0.93034114) × R
2.86400000000242e-05 × 6371000dr = 182.465440000154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23719178--0.23714384) × cos(-0.93031250) × R
4.79399999999963e-05 × 0.597583446868737 × 6371000do = 182.517366471621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23719178--0.23714384) × cos(-0.93034114) × R
4.79399999999963e-05 × 0.597560482879056 × 6371000du = 182.510352678079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93031250)-sin(-0.93034114))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597583446868737-0.597560482879056)× R²
abs(-0.23714384--0.23719178)×2.29639896806022e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29639896806022e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29639896806022e-05× 40589641000000 ar = 33302.4716958164m²