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← | S 53 |
← 182.52 m → | S 53 |
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↑ 182.53 m ↓ |
↑ 182.53 m ↓ |
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S 53 |
← 182.52 m → 33 315 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462223052978516 y=0.675647735595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462223052978516 × 217)
floor (0.462223052978516 × 131072)
floor (60584.5)tx = 60584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675647735595703 × 217)
floor (0.675647735595703 × 131072)
floor (88558.5)ty = 88558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60584 / 88558 ti = "17/60584/88558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60584/88558.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60584 ÷ 217
60584 ÷ 131072x = 0.46221923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88558 ÷ 217
88558 ÷ 131072y = 0.675643920898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46221923828125 × 2 - 1) × π
-0.0755615234375 × 3.1415926535Λ = -0.23738353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675643920898438 × 2 - 1) × π
-0.351287841796875 × 3.1415926535Φ = -1.10360330305293 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23738353} λ = -0.23738353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10360330305293))-π/2
2×atan(0.331673806677362)-π/2
2×0.32025623756039-π/2
0.64051247512078-1.57079632675φ = -0.93028385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23738353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.601074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93028385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.301338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60584 KachelY 88558 -0.23738353 -0.93028385 -13.601074 -53.301338 Oben rechts KachelX + 1 60585 KachelY 88558 -0.23733559 -0.93028385 -13.598328 -53.301338 Unten links KachelX 60584 KachelY + 1 88559 -0.23738353 -0.93031250 -13.601074 -53.302980 Unten rechts KachelX + 1 60585 KachelY + 1 88559 -0.23733559 -0.93031250 -13.598328 -53.302980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93028385--0.93031250) × R
2.86499999999634e-05 × 6371000dl = 182.529149999767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93028385--0.93031250) × R
2.86499999999634e-05 × 6371000dr = 182.529149999767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23738353--0.23733559) × cos(-0.93028385) × R
4.79399999999963e-05 × 0.597606418386146 × 6371000do = 182.524382564324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23738353--0.23733559) × cos(-0.93031250) × R
4.79399999999963e-05 × 0.597583446868737 × 6371000du = 182.517366471621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93028385)-sin(-0.93031250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597606418386146-0.597583446868737)× R²
abs(-0.23733559--0.23738353)×2.29715174090428e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29715174090428e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29715174090428e-05× 40589641000000 ar = 33315.3800851743m²