↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 180.12 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.11 m ↓ |
↑ 180.11 m ↓ |
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S 53 |
← 180.11 m → 32 440 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88897 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462215423583984 y=0.678234100341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462215423583984 × 217)
floor (0.462215423583984 × 131072)
floor (60583.5)tx = 60583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678234100341797 × 217)
floor (0.678234100341797 × 131072)
floor (88897.5)ty = 88897 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60583 / 88897 ti = "17/60583/88897" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60583/88897.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60583 ÷ 217
60583 ÷ 131072x = 0.462211608886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88897 ÷ 217
88897 ÷ 131072y = 0.678230285644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462211608886719 × 2 - 1) × π
-0.0755767822265625 × 3.1415926535Λ = -0.23743146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678230285644531 × 2 - 1) × π
-0.356460571289062 × 3.1415926535Φ = -1.11985391202413 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23743146} λ = -0.23743146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11985391202413))-π/2
2×atan(0.326327463659654)-π/2
2×0.315432075667967-π/2
0.630864151335934-1.57079632675φ = -0.93993218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23743146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.603821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93993218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.854147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60583 KachelY 88897 -0.23743146 -0.93993218 -13.603821 -53.854147 Oben rechts KachelX + 1 60584 KachelY 88897 -0.23738353 -0.93993218 -13.601074 -53.854147 Unten links KachelX 60583 KachelY + 1 88898 -0.23743146 -0.93996045 -13.603821 -53.855767 Unten rechts KachelX + 1 60584 KachelY + 1 88898 -0.23738353 -0.93996045 -13.601074 -53.855767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93993218--0.93996045) × R
2.82699999999414e-05 × 6371000dl = 180.108169999627m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93993218--0.93996045) × R
2.82699999999414e-05 × 6371000dr = 180.108169999627m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23743146--0.23738353) × cos(-0.93993218) × R
4.79300000000016e-05 × 0.589842792265045 × 6371000do = 180.115592426928m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23743146--0.23738353) × cos(-0.93996045) × R
4.79300000000016e-05 × 0.589819963492687 × 6371000du = 180.108621386659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93993218)-sin(-0.93996045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589842792265045-0.589819963492687)× R²
abs(-0.23738353--0.23743146)×2.28287723581522e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.28287723581522e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.28287723581522e-05× 40589641000000 ar = 32439.6619718026m²