↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.62 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.66 m ↓ |
↑ 182.66 m ↓ |
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S 53 |
← 182.61 m → 33 356 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462215423583984 y=0.675502777099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462215423583984 × 217)
floor (0.462215423583984 × 131072)
floor (60583.5)tx = 60583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675502777099609 × 217)
floor (0.675502777099609 × 131072)
floor (88539.5)ty = 88539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60583 / 88539 ti = "17/60583/88539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60583/88539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60583 ÷ 217
60583 ÷ 131072x = 0.462211608886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88539 ÷ 217
88539 ÷ 131072y = 0.675498962402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462211608886719 × 2 - 1) × π
-0.0755767822265625 × 3.1415926535Λ = -0.23743146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675498962402344 × 2 - 1) × π
-0.350997924804688 × 3.1415926535Φ = -1.10269250196015 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23743146} λ = -0.23743146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10269250196015))-π/2
2×atan(0.331976033156141)-π/2
2×0.320528487231693-π/2
0.641056974463385-1.57079632675φ = -0.92973935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23743146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.603821° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92973935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.270141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60583 KachelY 88539 -0.23743146 -0.92973935 -13.603821 -53.270141 Oben rechts KachelX + 1 60584 KachelY 88539 -0.23738353 -0.92973935 -13.601074 -53.270141 Unten links KachelX 60583 KachelY + 1 88540 -0.23743146 -0.92976802 -13.603821 -53.271783 Unten rechts KachelX + 1 60584 KachelY + 1 88540 -0.23738353 -0.92976802 -13.601074 -53.271783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92973935--0.92976802) × R
2.86700000000639e-05 × 6371000dl = 182.656570000407m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92973935--0.92976802) × R
2.86700000000639e-05 × 6371000dr = 182.656570000407m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23743146--0.23738353) × cos(-0.92973935) × R
4.79300000000016e-05 × 0.598042904214575 × 6371000do = 182.619595258064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23743146--0.23738353) × cos(-0.92976802) × R
4.79300000000016e-05 × 0.598019925993382 × 6371000du = 182.612578581795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92973935)-sin(-0.92976802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598042904214575-0.598019925993382)× R²
abs(-0.23738353--0.23743146)×2.29782211927931e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.29782211927931e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.29782211927931e-05× 40589641000000 ar = 33356.028065943m²