↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.61 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.59 m ↓ |
↑ 182.59 m ↓ |
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S 53 |
← 182.60 m → 33 342 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462207794189453 y=0.675556182861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462207794189453 × 217)
floor (0.462207794189453 × 131072)
floor (60582.5)tx = 60582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675556182861328 × 217)
floor (0.675556182861328 × 131072)
floor (88546.5)ty = 88546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60582 / 88546 ti = "17/60582/88546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60582/88546.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60582 ÷ 217
60582 ÷ 131072x = 0.462203979492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88546 ÷ 217
88546 ÷ 131072y = 0.675552368164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462203979492188 × 2 - 1) × π
-0.075592041015625 × 3.1415926535Λ = -0.23747940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675552368164062 × 2 - 1) × π
-0.351104736328125 × 3.1415926535Φ = -1.10302806025749 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23747940} λ = -0.23747940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10302806025749))-π/2
2×atan(0.331864654531754)-π/2
2×0.320428161594631-π/2
0.640856323189263-1.57079632675φ = -0.92994000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23747940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.606567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92994000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.281637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60582 KachelY 88546 -0.23747940 -0.92994000 -13.606567 -53.281637 Oben rechts KachelX + 1 60583 KachelY 88546 -0.23743146 -0.92994000 -13.603821 -53.281637 Unten links KachelX 60582 KachelY + 1 88547 -0.23747940 -0.92996866 -13.606567 -53.283279 Unten rechts KachelX + 1 60583 KachelY + 1 88547 -0.23743146 -0.92996866 -13.603821 -53.283279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92994000--0.92996866) × R
2.86600000000137e-05 × 6371000dl = 182.592860000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92994000--0.92996866) × R
2.86600000000137e-05 × 6371000dr = 182.592860000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23747940--0.23743146) × cos(-0.92994000) × R
4.79399999999963e-05 × 0.597882078407621 × 6371000do = 182.608576230372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23747940--0.23743146) × cos(-0.92996866) × R
4.79399999999963e-05 × 0.597859104762646 × 6371000du = 182.601559487855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92994000)-sin(-0.92996866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597882078407621-0.597859104762646)× R²
abs(-0.23743146--0.23747940)×2.2973644974722e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.2973644974722e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.2973644974722e-05× 40589641000000 ar = 33342.3815933108m²