↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.67 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.66 m ↓ |
↑ 182.66 m ↓ |
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S 53 |
← 182.66 m → 33 366 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462207794189453 y=0.675487518310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462207794189453 × 217)
floor (0.462207794189453 × 131072)
floor (60582.5)tx = 60582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675487518310547 × 217)
floor (0.675487518310547 × 131072)
floor (88537.5)ty = 88537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60582 / 88537 ti = "17/60582/88537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60582/88537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60582 ÷ 217
60582 ÷ 131072x = 0.462203979492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88537 ÷ 217
88537 ÷ 131072y = 0.675483703613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462203979492188 × 2 - 1) × π
-0.075592041015625 × 3.1415926535Λ = -0.23747940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675483703613281 × 2 - 1) × π
-0.350967407226562 × 3.1415926535Φ = -1.10259662816091 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23747940} λ = -0.23747940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10259662816091))-π/2
2×atan(0.332007862485472)-π/2
2×0.320557156655712-π/2
0.641114313311424-1.57079632675φ = -0.92968201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23747940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.606567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92968201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.266855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60582 KachelY 88537 -0.23747940 -0.92968201 -13.606567 -53.266855 Oben rechts KachelX + 1 60583 KachelY 88537 -0.23743146 -0.92968201 -13.603821 -53.266855 Unten links KachelX 60582 KachelY + 1 88538 -0.23747940 -0.92971068 -13.606567 -53.268498 Unten rechts KachelX + 1 60583 KachelY + 1 88538 -0.23743146 -0.92971068 -13.603821 -53.268498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92968201--0.92971068) × R
2.86700000000639e-05 × 6371000dl = 182.656570000407m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92968201--0.92971068) × R
2.86700000000639e-05 × 6371000dr = 182.656570000407m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23747940--0.23743146) × cos(-0.92968201) × R
4.79399999999963e-05 × 0.598088859182224 × 6371000do = 182.671732401472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23747940--0.23743146) × cos(-0.92971068) × R
4.79399999999963e-05 × 0.598065881944195 × 6371000du = 182.664714561544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92968201)-sin(-0.92971068))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598088859182224-0.598065881944195)× R²
abs(-0.23743146--0.23747940)×2.29772380285764e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29772380285764e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29772380285764e-05× 40589641000000 ar = 33365.5511513508m²