↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 174.25 m → | S 55 |
→ |
↑ 174.25 m ↓ |
↑ 174.25 m ↓ |
|||
S 55 |
← 174.25 m → 30 362 m² |
S 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462200164794922 y=0.684741973876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462200164794922 × 217)
floor (0.462200164794922 × 131072)
floor (60581.5)tx = 60581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684741973876953 × 217)
floor (0.684741973876953 × 131072)
floor (89750.5)ty = 89750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60581 / 89750 ti = "17/60581/89750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60581/89750.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60581 ÷ 217
60581 ÷ 131072x = 0.462196350097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89750 ÷ 217
89750 ÷ 131072y = 0.684738159179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462196350097656 × 2 - 1) × π
-0.0756072998046875 × 3.1415926535Λ = -0.23752734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684738159179688 × 2 - 1) × π
-0.369476318359375 × 3.1415926535Φ = -1.16074408740004 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23752734} λ = -0.23752734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16074408740004))-π/2
2×atan(0.313253006527132)-π/2
2×0.303570734295959-π/2
0.607141468591919-1.57079632675φ = -0.96365486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23752734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.609314° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96365486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.213356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60581 KachelY 89750 -0.23752734 -0.96365486 -13.609314 -55.213356 Oben rechts KachelX + 1 60582 KachelY 89750 -0.23747940 -0.96365486 -13.606567 -55.213356 Unten links KachelX 60581 KachelY + 1 89751 -0.23752734 -0.96368221 -13.609314 -55.214923 Unten rechts KachelX + 1 60582 KachelY + 1 89751 -0.23747940 -0.96368221 -13.606567 -55.214923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96365486--0.96368221) × R
2.73499999999816e-05 × 6371000dl = 174.246849999882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96365486--0.96368221) × R
2.73499999999816e-05 × 6371000dr = 174.246849999882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23752734--0.23747940) × cos(-0.96365486) × R
4.79399999999963e-05 × 0.570522131706655 × 6371000do = 174.252144262869m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23752734--0.23747940) × cos(-0.96368221) × R
4.79399999999963e-05 × 0.570499669424353 × 6371000du = 174.245283703675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96365486)-sin(-0.96368221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570522131706655-0.570499669424353)× R²
abs(-0.23747940--0.23752734)×2.24622823014053e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24622823014053e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24622823014053e-05× 40589641000000 ar = 30362.2895300568m²