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← | S 55 |
← 173.79 m → | S 55 |
→ |
↑ 173.74 m ↓ |
↑ 173.74 m ↓ |
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S 55 |
← 173.78 m → 30 192 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462169647216797 y=0.685260772705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462169647216797 × 217)
floor (0.462169647216797 × 131072)
floor (60577.5)tx = 60577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685260772705078 × 217)
floor (0.685260772705078 × 131072)
floor (89818.5)ty = 89818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60577 / 89818 ti = "17/60577/89818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60577/89818.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60577 ÷ 217
60577 ÷ 131072x = 0.462165832519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89818 ÷ 217
89818 ÷ 131072y = 0.685256958007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462165832519531 × 2 - 1) × π
-0.0756683349609375 × 3.1415926535Λ = -0.23771909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685256958007812 × 2 - 1) × π
-0.370513916015625 × 3.1415926535Φ = -1.1640037965742 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23771909} λ = -0.23771909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1640037965742))-π/2
2×atan(0.312233555287899)-π/2
2×0.302642110298507-π/2
0.605284220597014-1.57079632675φ = -0.96551211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23771909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.620301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96551211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.319769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60577 KachelY 89818 -0.23771909 -0.96551211 -13.620301 -55.319769 Oben rechts KachelX + 1 60578 KachelY 89818 -0.23767115 -0.96551211 -13.617554 -55.319769 Unten links KachelX 60577 KachelY + 1 89819 -0.23771909 -0.96553938 -13.620301 -55.321331 Unten rechts KachelX + 1 60578 KachelY + 1 89819 -0.23767115 -0.96553938 -13.617554 -55.321331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96551211--0.96553938) × R
2.72699999999126e-05 × 6371000dl = 173.737169999443m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96551211--0.96553938) × R
2.72699999999126e-05 × 6371000dr = 173.737169999443m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23771909--0.23767115) × cos(-0.96551211) × R
4.79399999999963e-05 × 0.568995822193669 × 6371000do = 173.785970050396m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23771909--0.23767115) × cos(-0.96553938) × R
4.79399999999963e-05 × 0.56897339675905 × 6371000du = 173.779120745433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96551211)-sin(-0.96553938))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.568995822193669-0.56897339675905)× R²
abs(-0.23767115--0.23771909)×2.24254346186115e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24254346186115e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24254346186115e-05× 40589641000000 ar = 30192.4876344828m²