↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.43 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.40 m ↓ |
↑ 182.40 m ↓ |
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S 53 |
← 182.42 m → 33 275 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462162017822266 y=0.675708770751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462162017822266 × 217)
floor (0.462162017822266 × 131072)
floor (60576.5)tx = 60576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675708770751953 × 217)
floor (0.675708770751953 × 131072)
floor (88566.5)ty = 88566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60576 / 88566 ti = "17/60576/88566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60576/88566.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60576 ÷ 217
60576 ÷ 131072x = 0.462158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88566 ÷ 217
88566 ÷ 131072y = 0.675704956054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462158203125 × 2 - 1) × π
-0.07568359375 × 3.1415926535Λ = -0.23776702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675704956054688 × 2 - 1) × π
-0.351409912109375 × 3.1415926535Φ = -1.10398679824989 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23776702} λ = -0.23776702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10398679824989))-π/2
2×atan(0.331546635751822)-π/2
2×0.320141665581428-π/2
0.640283331162856-1.57079632675φ = -0.93051300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23776702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.623047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93051300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.314468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60576 KachelY 88566 -0.23776702 -0.93051300 -13.623047 -53.314468 Oben rechts KachelX + 1 60577 KachelY 88566 -0.23771909 -0.93051300 -13.620301 -53.314468 Unten links KachelX 60576 KachelY + 1 88567 -0.23776702 -0.93054163 -13.623047 -53.316108 Unten rechts KachelX + 1 60577 KachelY + 1 88567 -0.23771909 -0.93054163 -13.620301 -53.316108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93051300--0.93054163) × R
2.8629999999974e-05 × 6371000dl = 182.401729999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93051300--0.93054163) × R
2.8629999999974e-05 × 6371000dr = 182.401729999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23776702--0.23771909) × cos(-0.93051300) × R
4.79300000000016e-05 × 0.597422672609978 × 6371000do = 182.430200076214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23776702--0.23771909) × cos(-0.93054163) × R
4.79300000000016e-05 × 0.597399713208746 × 6371000du = 182.423189146847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93051300)-sin(-0.93054163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597422672609978-0.597399713208746)× R²
abs(-0.23771909--0.23776702)×2.29594012322032e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.29594012322032e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.29594012322032e-05× 40589641000000 ar = 33274.9446975291m²