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← | S 53 |
← 182.59 m → | S 53 |
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↑ 182.59 m ↓ |
↑ 182.59 m ↓ |
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S 53 |
← 182.58 m → 33 339 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462146759033203 y=0.675579071044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462146759033203 × 217)
floor (0.462146759033203 × 131072)
floor (60574.5)tx = 60574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675579071044922 × 217)
floor (0.675579071044922 × 131072)
floor (88549.5)ty = 88549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60574 / 88549 ti = "17/60574/88549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60574/88549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60574 ÷ 217
60574 ÷ 131072x = 0.462142944335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88549 ÷ 217
88549 ÷ 131072y = 0.675575256347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462142944335938 × 2 - 1) × π
-0.075714111328125 × 3.1415926535Λ = -0.23786290 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675575256347656 × 2 - 1) × π
-0.351150512695312 × 3.1415926535Φ = -1.10317187095635 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23786290} λ = -0.23786290} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10317187095635))-π/2
2×atan(0.331816932275426)-π/2
2×0.320385173152949-π/2
0.640770346305899-1.57079632675φ = -0.93002598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23786290} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.628540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93002598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.286563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60574 KachelY 88549 -0.23786290 -0.93002598 -13.628540 -53.286563 Oben rechts KachelX + 1 60575 KachelY 88549 -0.23781496 -0.93002598 -13.625794 -53.286563 Unten links KachelX 60574 KachelY + 1 88550 -0.23786290 -0.93005464 -13.628540 -53.288206 Unten rechts KachelX + 1 60575 KachelY + 1 88550 -0.23781496 -0.93005464 -13.625794 -53.288206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93002598--0.93005464) × R
2.86600000000137e-05 × 6371000dl = 182.592860000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93002598--0.93005464) × R
2.86600000000137e-05 × 6371000dr = 182.592860000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23786290--0.23781496) × cos(-0.93002598) × R
4.79399999999963e-05 × 0.597813155999479 × 6371000do = 182.587525552862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23786290--0.23781496) × cos(-0.93005464) × R
4.79399999999963e-05 × 0.597790180881325 × 6371000du = 182.580508360398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93002598)-sin(-0.93005464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597813155999479-0.597790180881325)× R²
abs(-0.23781496--0.23786290)×2.29751181546334e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29751181546334e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29751181546334e-05× 40589641000000 ar = 33338.5378488011m²