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← | S 53 |
← 180 m → | S 53 |
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↑ 179.98 m ↓ |
↑ 179.98 m ↓ |
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S 53 |
← 179.99 m → 32 396 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462108612060547 y=0.678401947021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462108612060547 × 217)
floor (0.462108612060547 × 131072)
floor (60569.5)tx = 60569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678401947021484 × 217)
floor (0.678401947021484 × 131072)
floor (88919.5)ty = 88919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60569 / 88919 ti = "17/60569/88919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60569/88919.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60569 ÷ 217
60569 ÷ 131072x = 0.462104797363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88919 ÷ 217
88919 ÷ 131072y = 0.678398132324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462104797363281 × 2 - 1) × π
-0.0757904052734375 × 3.1415926535Λ = -0.23810258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678398132324219 × 2 - 1) × π
-0.356796264648438 × 3.1415926535Φ = -1.12090852381577 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23810258} λ = -0.23810258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12090852381577))-π/2
2×atan(0.325983496276452)-π/2
2×0.315121180504875-π/2
0.630242361009751-1.57079632675φ = -0.94055397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23810258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.642273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94055397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.889773° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60569 KachelY 88919 -0.23810258 -0.94055397 -13.642273 -53.889773 Oben rechts KachelX + 1 60570 KachelY 88919 -0.23805464 -0.94055397 -13.639526 -53.889773 Unten links KachelX 60569 KachelY + 1 88920 -0.23810258 -0.94058222 -13.642273 -53.891391 Unten rechts KachelX + 1 60570 KachelY + 1 88920 -0.23805464 -0.94058222 -13.639526 -53.891391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94055397--0.94058222) × R
2.82500000000629e-05 × 6371000dl = 179.980750000401m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94055397--0.94058222) × R
2.82500000000629e-05 × 6371000dr = 179.980750000401m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23810258--0.23805464) × cos(-0.94055397) × R
4.79399999999963e-05 × 0.589340571595212 × 6371000do = 179.999780191477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23810258--0.23805464) × cos(-0.94058222) × R
4.79399999999963e-05 × 0.589317748617236 × 6371000du = 179.99280946654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94055397)-sin(-0.94058222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589340571595212-0.589317748617236)× R²
abs(-0.23805464--0.23810258)×2.28229779754008e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.28229779754008e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.28229779754008e-05× 40589641000000 ar = 32395.8681427729m²