↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.66 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.66 m ↓ |
↑ 182.66 m ↓ |
|||
S 53 |
← 182.65 m → 33 363 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462108612060547 y=0.675502777099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462108612060547 × 217)
floor (0.462108612060547 × 131072)
floor (60569.5)tx = 60569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675502777099609 × 217)
floor (0.675502777099609 × 131072)
floor (88539.5)ty = 88539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60569 / 88539 ti = "17/60569/88539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60569/88539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60569 ÷ 217
60569 ÷ 131072x = 0.462104797363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88539 ÷ 217
88539 ÷ 131072y = 0.675498962402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462104797363281 × 2 - 1) × π
-0.0757904052734375 × 3.1415926535Λ = -0.23810258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675498962402344 × 2 - 1) × π
-0.350997924804688 × 3.1415926535Φ = -1.10269250196015 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23810258} λ = -0.23810258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10269250196015))-π/2
2×atan(0.331976033156141)-π/2
2×0.320528487231693-π/2
0.641056974463385-1.57079632675φ = -0.92973935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23810258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.642273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92973935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.270141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60569 KachelY 88539 -0.23810258 -0.92973935 -13.642273 -53.270141 Oben rechts KachelX + 1 60570 KachelY 88539 -0.23805464 -0.92973935 -13.639526 -53.270141 Unten links KachelX 60569 KachelY + 1 88540 -0.23810258 -0.92976802 -13.642273 -53.271783 Unten rechts KachelX + 1 60570 KachelY + 1 88540 -0.23805464 -0.92976802 -13.639526 -53.271783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92973935--0.92976802) × R
2.86700000000639e-05 × 6371000dl = 182.656570000407m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92973935--0.92976802) × R
2.86700000000639e-05 × 6371000dr = 182.656570000407m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23810258--0.23805464) × cos(-0.92973935) × R
4.79399999999963e-05 × 0.598042904214575 × 6371000do = 182.657696571472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23810258--0.23805464) × cos(-0.92976802) × R
4.79399999999963e-05 × 0.598019925993382 × 6371000du = 182.65067843126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92973935)-sin(-0.92976802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598042904214575-0.598019925993382)× R²
abs(-0.23805464--0.23810258)×2.29782211927931e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29782211927931e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29782211927931e-05× 40589641000000 ar = 33362.9873874636m²