↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 181.91 m → | S 53 |
→ |
↑ 181.89 m ↓ |
↑ 181.89 m ↓ |
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S 53 |
← 181.90 m → 33 088 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462093353271484 y=0.676273345947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462093353271484 × 217)
floor (0.462093353271484 × 131072)
floor (60567.5)tx = 60567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676273345947266 × 217)
floor (0.676273345947266 × 131072)
floor (88640.5)ty = 88640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60567 / 88640 ti = "17/60567/88640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60567/88640.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60567 ÷ 217
60567 ÷ 131072x = 0.462089538574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88640 ÷ 217
88640 ÷ 131072y = 0.67626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462089538574219 × 2 - 1) × π
-0.0758209228515625 × 3.1415926535Λ = -0.23819845 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67626953125 × 2 - 1) × π
-0.3525390625 × 3.1415926535Φ = -1.10753412882178 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23819845} λ = -0.23819845} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10753412882178))-π/2
2×atan(0.33037261378793)-π/2
2×0.319083544242884-π/2
0.638167088485769-1.57079632675φ = -0.93262924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23819845} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.647766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93262924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.435719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60567 KachelY 88640 -0.23819845 -0.93262924 -13.647766 -53.435719 Oben rechts KachelX + 1 60568 KachelY 88640 -0.23815052 -0.93262924 -13.645020 -53.435719 Unten links KachelX 60567 KachelY + 1 88641 -0.23819845 -0.93265779 -13.647766 -53.437355 Unten rechts KachelX + 1 60568 KachelY + 1 88641 -0.23815052 -0.93265779 -13.645020 -53.437355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93262924--0.93265779) × R
2.85500000000161e-05 × 6371000dl = 181.892050000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93262924--0.93265779) × R
2.85500000000161e-05 × 6371000dr = 181.892050000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23819845--0.23815052) × cos(-0.93262924) × R
4.79300000000016e-05 × 0.595724267119292 × 6371000do = 181.911571527815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23819845--0.23815052) × cos(-0.93265779) × R
4.79300000000016e-05 × 0.595701335830062 × 6371000du = 181.904569182785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93262924)-sin(-0.93265779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595724267119292-0.595701335830062)× R²
abs(-0.23815052--0.23819845)×2.29312892299216e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.29312892299216e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.29312892299216e-05× 40589641000000 ar = 33087.6318307762m²