↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.63 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.59 m ↓ |
↑ 182.59 m ↓ |
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S 53 |
← 182.62 m → 33 346 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462085723876953 y=0.675533294677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462085723876953 × 217)
floor (0.462085723876953 × 131072)
floor (60566.5)tx = 60566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675533294677734 × 217)
floor (0.675533294677734 × 131072)
floor (88543.5)ty = 88543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60566 / 88543 ti = "17/60566/88543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60566/88543.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60566 ÷ 217
60566 ÷ 131072x = 0.462081909179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88543 ÷ 217
88543 ÷ 131072y = 0.675529479980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462081909179688 × 2 - 1) × π
-0.075836181640625 × 3.1415926535Λ = -0.23824639 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675529479980469 × 2 - 1) × π
-0.351058959960938 × 3.1415926535Φ = -1.10288424955863 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23824639} λ = -0.23824639} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10288424955863))-π/2
2×atan(0.331912383651545)-π/2
2×0.32047115499215-π/2
0.6409423099843-1.57079632675φ = -0.92985402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23824639} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.650513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92985402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.276711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60566 KachelY 88543 -0.23824639 -0.92985402 -13.650513 -53.276711 Oben rechts KachelX + 1 60567 KachelY 88543 -0.23819845 -0.92985402 -13.647766 -53.276711 Unten links KachelX 60566 KachelY + 1 88544 -0.23824639 -0.92988268 -13.650513 -53.278353 Unten rechts KachelX + 1 60567 KachelY + 1 88544 -0.23819845 -0.92988268 -13.647766 -53.278353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92985402--0.92988268) × R
2.86600000000137e-05 × 6371000dl = 182.592860000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92985402--0.92988268) × R
2.86600000000137e-05 × 6371000dr = 182.592860000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23824639--0.23819845) × cos(-0.92985402) × R
4.79399999999963e-05 × 0.597950996395884 × 6371000do = 182.629625557936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23824639--0.23819845) × cos(-0.92988268) × R
4.79399999999963e-05 × 0.597928024224259 × 6371000du = 182.622609265418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92985402)-sin(-0.92988268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597950996395884-0.597928024224259)× R²
abs(-0.23819845--0.23824639)×2.29721716250575e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29721716250575e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29721716250575e-05× 40589641000000 ar = 33346.2250911088m²