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← | S 53 |
← 182.67 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.66 m ↓ |
↑ 182.66 m ↓ |
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S 53 |
← 182.66 m → 33 365 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462070465087891 y=0.675449371337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462070465087891 × 217)
floor (0.462070465087891 × 131072)
floor (60564.5)tx = 60564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675449371337891 × 217)
floor (0.675449371337891 × 131072)
floor (88532.5)ty = 88532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60564 / 88532 ti = "17/60564/88532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60564/88532.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60564 ÷ 217
60564 ÷ 131072x = 0.462066650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88532 ÷ 217
88532 ÷ 131072y = 0.675445556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462066650390625 × 2 - 1) × π
-0.07586669921875 × 3.1415926535Λ = -0.23834226 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675445556640625 × 2 - 1) × π
-0.35089111328125 × 3.1415926535Φ = -1.10235694366281 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23834226} λ = -0.23834226} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10235694366281))-π/2
2×atan(0.332087449160822)-π/2
2×0.320628839853751-π/2
0.641257679707502-1.57079632675φ = -0.92953865 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23834226} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.656006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92953865 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.258642° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60564 KachelY 88532 -0.23834226 -0.92953865 -13.656006 -53.258642 Oben rechts KachelX + 1 60565 KachelY 88532 -0.23829433 -0.92953865 -13.653259 -53.258642 Unten links KachelX 60564 KachelY + 1 88533 -0.23834226 -0.92956732 -13.656006 -53.260284 Unten rechts KachelX + 1 60565 KachelY + 1 88533 -0.23829433 -0.92956732 -13.653259 -53.260284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92953865--0.92956732) × R
2.86699999999529e-05 × 6371000dl = 182.6565699997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92953865--0.92956732) × R
2.86699999999529e-05 × 6371000dr = 182.6565699997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23834226--0.23829433) × cos(-0.92953865) × R
4.79300000000016e-05 × 0.598203746011272 × 6371000do = 182.668710235612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23834226--0.23829433) × cos(-0.92956732) × R
4.79300000000016e-05 × 0.598180771231656 × 6371000du = 182.66169461027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92953865)-sin(-0.92956732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598203746011272-0.598180771231656)× R²
abs(-0.23829433--0.23834226)×2.29747796157698e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.29747796157698e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.29747796157698e-05× 40589641000000 ar = 33364.999334967m²