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← 175.21 m → | S 54 |
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↑ 175.20 m ↓ |
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S 54 |
← 175.21 m → 30 697 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462062835693359 y=0.683673858642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462062835693359 × 217)
floor (0.462062835693359 × 131072)
floor (60563.5)tx = 60563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683673858642578 × 217)
floor (0.683673858642578 × 131072)
floor (89610.5)ty = 89610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60563 / 89610 ti = "17/60563/89610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60563/89610.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60563 ÷ 217
60563 ÷ 131072x = 0.462059020996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89610 ÷ 217
89610 ÷ 131072y = 0.683670043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462059020996094 × 2 - 1) × π
-0.0758819580078125 × 3.1415926535Λ = -0.23839020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683670043945312 × 2 - 1) × π
-0.367340087890625 × 3.1415926535Φ = -1.15403292145323 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23839020} λ = -0.23839020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15403292145323))-π/2
2×atan(0.315362369663204)-π/2
2×0.305490449601245-π/2
0.61098089920249-1.57079632675φ = -0.95981543 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23839020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.658752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95981543 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.993373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60563 KachelY 89610 -0.23839020 -0.95981543 -13.658752 -54.993373 Oben rechts KachelX + 1 60564 KachelY 89610 -0.23834226 -0.95981543 -13.656006 -54.993373 Unten links KachelX 60563 KachelY + 1 89611 -0.23839020 -0.95984293 -13.658752 -54.994949 Unten rechts KachelX + 1 60564 KachelY + 1 89611 -0.23834226 -0.95984293 -13.656006 -54.994949 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95981543--0.95984293) × R
2.74999999999581e-05 × 6371000dl = 175.202499999733m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95981543--0.95984293) × R
2.74999999999581e-05 × 6371000dr = 175.202499999733m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23839020--0.23834226) × cos(-0.95981543) × R
4.79399999999963e-05 × 0.573671174490569 × 6371000do = 175.213942985438m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23839020--0.23834226) × cos(-0.95984293) × R
4.79399999999963e-05 × 0.573648649416909 × 6371000du = 175.207063248147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95981543)-sin(-0.95984293))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573671174490569-0.573648649416909)× R²
abs(-0.23834226--0.23839020)×2.25250736600735e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.25250736600735e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.25250736600735e-05× 40589641000000 ar = 30697.3181740105m²