↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.65 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.66 m ↓ |
↑ 182.66 m ↓ |
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S 53 |
← 182.64 m → 33 362 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462055206298828 y=0.675510406494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462055206298828 × 217)
floor (0.462055206298828 × 131072)
floor (60562.5)tx = 60562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675510406494141 × 217)
floor (0.675510406494141 × 131072)
floor (88540.5)ty = 88540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60562 / 88540 ti = "17/60562/88540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60562/88540.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60562 ÷ 217
60562 ÷ 131072x = 0.462051391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88540 ÷ 217
88540 ÷ 131072y = 0.675506591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462051391601562 × 2 - 1) × π
-0.075897216796875 × 3.1415926535Λ = -0.23843814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675506591796875 × 2 - 1) × π
-0.35101318359375 × 3.1415926535Φ = -1.10274043885977 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23843814} λ = -0.23843814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10274043885977))-π/2
2×atan(0.331960119635789)-π/2
2×0.320514153345759-π/2
0.641028306691518-1.57079632675φ = -0.92976802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23843814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.661499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92976802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.271783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60562 KachelY 88540 -0.23843814 -0.92976802 -13.661499 -53.271783 Oben rechts KachelX + 1 60563 KachelY 88540 -0.23839020 -0.92976802 -13.658752 -53.271783 Unten links KachelX 60562 KachelY + 1 88541 -0.23843814 -0.92979669 -13.661499 -53.273426 Unten rechts KachelX + 1 60563 KachelY + 1 88541 -0.23839020 -0.92979669 -13.658752 -53.273426 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92976802--0.92979669) × R
2.86699999999529e-05 × 6371000dl = 182.6565699997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92976802--0.92979669) × R
2.86699999999529e-05 × 6371000dr = 182.6565699997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23843814--0.23839020) × cos(-0.92976802) × R
4.79399999999963e-05 × 0.598019925993382 × 6371000do = 182.65067843126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23843814--0.23839020) × cos(-0.92979669) × R
4.79399999999963e-05 × 0.597996947280636 × 6371000du = 182.643660140915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92976802)-sin(-0.92979669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.598019925993382-0.597996947280636)× R²
abs(-0.23839020--0.23843814)×2.29787127463688e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29787127463688e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29787127463688e-05× 40589641000000 ar = 33361.7054642573m²