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← 175.19 m → | S 54 |
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↑ 175.20 m ↓ |
↑ 175.20 m ↓ |
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S 54 |
← 175.19 m → 30 694 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462047576904297 y=0.683696746826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462047576904297 × 217)
floor (0.462047576904297 × 131072)
floor (60561.5)tx = 60561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683696746826172 × 217)
floor (0.683696746826172 × 131072)
floor (89613.5)ty = 89613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60561 / 89613 ti = "17/60561/89613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60561/89613.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60561 ÷ 217
60561 ÷ 131072x = 0.462043762207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89613 ÷ 217
89613 ÷ 131072y = 0.683692932128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462043762207031 × 2 - 1) × π
-0.0759124755859375 × 3.1415926535Λ = -0.23848608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683692932128906 × 2 - 1) × π
-0.367385864257812 × 3.1415926535Φ = -1.15417673215209 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23848608} λ = -0.23848608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15417673215209))-π/2
2×atan(0.315317020441358)-π/2
2×0.305449202004283-π/2
0.610898404008566-1.57079632675φ = -0.95989792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23848608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.664246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95989792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.998100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60561 KachelY 89613 -0.23848608 -0.95989792 -13.664246 -54.998100 Oben rechts KachelX + 1 60562 KachelY 89613 -0.23843814 -0.95989792 -13.661499 -54.998100 Unten links KachelX 60561 KachelY + 1 89614 -0.23848608 -0.95992542 -13.664246 -54.999675 Unten rechts KachelX + 1 60562 KachelY + 1 89614 -0.23843814 -0.95992542 -13.661499 -54.999675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95989792--0.95992542) × R
2.75000000000691e-05 × 6371000dl = 175.20250000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95989792--0.95992542) × R
2.75000000000691e-05 × 6371000dr = 175.20250000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23848608--0.23843814) × cos(-0.95989792) × R
4.79399999999963e-05 × 0.573603606159471 × 6371000do = 175.193305877912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23848608--0.23843814) × cos(-0.95992542) × R
4.79399999999963e-05 × 0.573581079784554 × 6371000du = 175.186425743183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95989792)-sin(-0.95992542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573603606159471-0.573581079784554)× R²
abs(-0.23843814--0.23848608)×2.25263749167315e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.25263749167315e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.25263749167315e-05× 40589641000000 ar = 30693.7024666334m²