↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.08 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.04 m ↓ |
↑ 183.04 m ↓ |
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S 53 |
← 183.07 m → 33 510 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462047576904297 y=0.675045013427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462047576904297 × 217)
floor (0.462047576904297 × 131072)
floor (60561.5)tx = 60561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675045013427734 × 217)
floor (0.675045013427734 × 131072)
floor (88479.5)ty = 88479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60561 / 88479 ti = "17/60561/88479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60561/88479.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60561 ÷ 217
60561 ÷ 131072x = 0.462043762207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88479 ÷ 217
88479 ÷ 131072y = 0.675041198730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462043762207031 × 2 - 1) × π
-0.0759124755859375 × 3.1415926535Λ = -0.23848608 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675041198730469 × 2 - 1) × π
-0.350082397460938 × 3.1415926535Φ = -1.09981628798295 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23848608} λ = -0.23848608} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09981628798295))-π/2
2×atan(0.332932241733845)-π/2
2×0.321389528531454-π/2
0.642779057062907-1.57079632675φ = -0.92801727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23848608} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.664246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92801727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.171473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60561 KachelY 88479 -0.23848608 -0.92801727 -13.664246 -53.171473 Oben rechts KachelX + 1 60562 KachelY 88479 -0.23843814 -0.92801727 -13.661499 -53.171473 Unten links KachelX 60561 KachelY + 1 88480 -0.23848608 -0.92804600 -13.664246 -53.173119 Unten rechts KachelX + 1 60562 KachelY + 1 88480 -0.23843814 -0.92804600 -13.661499 -53.173119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92801727--0.92804600) × R
2.87300000000323e-05 × 6371000dl = 183.038830000206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92801727--0.92804600) × R
2.87300000000323e-05 × 6371000dr = 183.038830000206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23848608--0.23843814) × cos(-0.92801727) × R
4.79399999999963e-05 × 0.599422202043763 × 6371000do = 183.078969631632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23848608--0.23843814) × cos(-0.92804600) × R
4.79399999999963e-05 × 0.599399205355641 × 6371000du = 183.071945851145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92801727)-sin(-0.92804600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599422202043763-0.599399205355641)× R²
abs(-0.23843814--0.23848608)×2.29966881221122e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29966881221122e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29966881221122e-05× 40589641000000 ar = 33509.9175890747m²