↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 174.52 m → | S 55 |
→ |
↑ 174.50 m ↓ |
↑ 174.50 m ↓ |
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S 55 |
← 174.51 m → 30 453 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89706 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462039947509766 y=0.684406280517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462039947509766 × 217)
floor (0.462039947509766 × 131072)
floor (60560.5)tx = 60560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684406280517578 × 217)
floor (0.684406280517578 × 131072)
floor (89706.5)ty = 89706 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60560 / 89706 ti = "17/60560/89706" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60560/89706.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60560 ÷ 217
60560 ÷ 131072x = 0.4620361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89706 ÷ 217
89706 ÷ 131072y = 0.684402465820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4620361328125 × 2 - 1) × π
-0.075927734375 × 3.1415926535Λ = -0.23853401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684402465820312 × 2 - 1) × π
-0.368804931640625 × 3.1415926535Φ = -1.15863486381676 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23853401} λ = -0.23853401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15863486381676))-π/2
2×atan(0.313914424449963)-π/2
2×0.304172934955435-π/2
0.608345869910869-1.57079632675φ = -0.96245046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23853401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.666992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96245046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.144349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60560 KachelY 89706 -0.23853401 -0.96245046 -13.666992 -55.144349 Oben rechts KachelX + 1 60561 KachelY 89706 -0.23848608 -0.96245046 -13.664246 -55.144349 Unten links KachelX 60560 KachelY + 1 89707 -0.23853401 -0.96247785 -13.666992 -55.145919 Unten rechts KachelX + 1 60561 KachelY + 1 89707 -0.23848608 -0.96247785 -13.664246 -55.145919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96245046--0.96247785) × R
2.73899999999605e-05 × 6371000dl = 174.501689999748m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96245046--0.96247785) × R
2.73899999999605e-05 × 6371000dr = 174.501689999748m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23853401--0.23848608) × cos(-0.96245046) × R
4.79300000000016e-05 × 0.57151086998857 × 6371000do = 174.517719426781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23853401--0.23848608) × cos(-0.96247785) × R
4.79300000000016e-05 × 0.571488393690973 × 6371000du = 174.51085601892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96245046)-sin(-0.96247785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57151086998857-0.571488393690973)× R²
abs(-0.23848608--0.23853401)×2.24762975967741e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24762975967741e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24762975967741e-05× 40589641000000 ar = 30453.0381386414m²