↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 179.75 m → | S 53 |
→ |
↑ 179.73 m ↓ |
↑ 179.73 m ↓ |
|||
S 53 |
← 179.74 m → 32 304 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462039947509766 y=0.678638458251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462039947509766 × 217)
floor (0.462039947509766 × 131072)
floor (60560.5)tx = 60560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678638458251953 × 217)
floor (0.678638458251953 × 131072)
floor (88950.5)ty = 88950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60560 / 88950 ti = "17/60560/88950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60560/88950.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60560 ÷ 217
60560 ÷ 131072x = 0.4620361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88950 ÷ 217
88950 ÷ 131072y = 0.678634643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4620361328125 × 2 - 1) × π
-0.075927734375 × 3.1415926535Λ = -0.23853401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678634643554688 × 2 - 1) × π
-0.357269287109375 × 3.1415926535Φ = -1.12239456770399 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23853401} λ = -0.23853401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12239456770399))-π/2
2×atan(0.325499430254907)-π/2
2×0.314683550332502-π/2
0.629367100665003-1.57079632675φ = -0.94142923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23853401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.666992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94142923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.939922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60560 KachelY 88950 -0.23853401 -0.94142923 -13.666992 -53.939922 Oben rechts KachelX + 1 60561 KachelY 88950 -0.23848608 -0.94142923 -13.664246 -53.939922 Unten links KachelX 60560 KachelY + 1 88951 -0.23853401 -0.94145744 -13.666992 -53.941538 Unten rechts KachelX + 1 60561 KachelY + 1 88951 -0.23848608 -0.94145744 -13.664246 -53.941538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94142923--0.94145744) × R
2.8209999999973e-05 × 6371000dl = 179.725909999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94142923--0.94145744) × R
2.8209999999973e-05 × 6371000dr = 179.725909999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23853401--0.23848608) × cos(-0.94142923) × R
4.79300000000016e-05 × 0.588633236780776 × 6371000do = 179.746240108854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23853401--0.23848608) × cos(-0.94145744) × R
4.79300000000016e-05 × 0.588610431576409 × 6371000du = 179.739276265354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94142923)-sin(-0.94145744))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588633236780776-0.588610431576409)× R²
abs(-0.23848608--0.23853401)×2.28052043668159e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.28052043668159e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.28052043668159e-05× 40589641000000 ar = 32304.4307831296m²