↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 180.39 m → | S 53 |
→ |
↑ 180.43 m ↓ |
↑ 180.43 m ↓ |
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S 53 |
← 180.38 m → 32 547 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462032318115234 y=0.677974700927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462032318115234 × 217)
floor (0.462032318115234 × 131072)
floor (60559.5)tx = 60559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677974700927734 × 217)
floor (0.677974700927734 × 131072)
floor (88863.5)ty = 88863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60559 / 88863 ti = "17/60559/88863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60559/88863.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60559 ÷ 217
60559 ÷ 131072x = 0.462028503417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88863 ÷ 217
88863 ÷ 131072y = 0.677970886230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462028503417969 × 2 - 1) × π
-0.0759429931640625 × 3.1415926535Λ = -0.23858195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677970886230469 × 2 - 1) × π
-0.355941772460938 × 3.1415926535Φ = -1.11822405743705 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23858195} λ = -0.23858195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11822405743705))-π/2
2×atan(0.32685976364114)-π/2
2×0.315913071045648-π/2
0.631826142091296-1.57079632675φ = -0.93897018 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23858195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.669739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93897018 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.799028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60559 KachelY 88863 -0.23858195 -0.93897018 -13.669739 -53.799028 Oben rechts KachelX + 1 60560 KachelY 88863 -0.23853401 -0.93897018 -13.666992 -53.799028 Unten links KachelX 60559 KachelY + 1 88864 -0.23858195 -0.93899850 -13.669739 -53.800651 Unten rechts KachelX + 1 60560 KachelY + 1 88864 -0.23853401 -0.93899850 -13.666992 -53.800651 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93897018--0.93899850) × R
2.83199999999706e-05 × 6371000dl = 180.426719999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93897018--0.93899850) × R
2.83199999999706e-05 × 6371000dr = 180.426719999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23858195--0.23853401) × cos(-0.93897018) × R
4.79399999999963e-05 × 0.590619351623368 × 6371000do = 180.390352527874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23858195--0.23853401) × cos(-0.93899850) × R
4.79399999999963e-05 × 0.590596498554121 × 6371000du = 180.383372612288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93897018)-sin(-0.93899850))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.590619351623368-0.590596498554121)× R²
abs(-0.23853401--0.23858195)×2.28530692468754e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.28530692468754e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.28530692468754e-05× 40589641000000 ar = 32546.6099466061m²