↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.56 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.59 m ↓ |
↑ 182.59 m ↓ |
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S 53 |
← 182.55 m → 33 333 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462017059326172 y=0.675571441650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462017059326172 × 217)
floor (0.462017059326172 × 131072)
floor (60557.5)tx = 60557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675571441650391 × 217)
floor (0.675571441650391 × 131072)
floor (88548.5)ty = 88548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60557 / 88548 ti = "17/60557/88548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60557/88548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60557 ÷ 217
60557 ÷ 131072x = 0.462013244628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88548 ÷ 217
88548 ÷ 131072y = 0.675567626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462013244628906 × 2 - 1) × π
-0.0759735107421875 × 3.1415926535Λ = -0.23867782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675567626953125 × 2 - 1) × π
-0.35113525390625 × 3.1415926535Φ = -1.10312393405673 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23867782} λ = -0.23867782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10312393405673))-π/2
2×atan(0.331832838931656)-π/2
2×0.320399502082877-π/2
0.640799004165754-1.57079632675φ = -0.92999732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23867782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.675232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92999732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.284921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60557 KachelY 88548 -0.23867782 -0.92999732 -13.675232 -53.284921 Oben rechts KachelX + 1 60558 KachelY 88548 -0.23862989 -0.92999732 -13.672486 -53.284921 Unten links KachelX 60557 KachelY + 1 88549 -0.23867782 -0.93002598 -13.675232 -53.286563 Unten rechts KachelX + 1 60558 KachelY + 1 88549 -0.23862989 -0.93002598 -13.672486 -53.286563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92999732--0.93002598) × R
2.86600000000137e-05 × 6371000dl = 182.592860000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92999732--0.93002598) × R
2.86600000000137e-05 × 6371000dr = 182.592860000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23867782--0.23862989) × cos(-0.92999732) × R
4.79300000000016e-05 × 0.597836130626593 × 6371000do = 182.556454455488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23867782--0.23862989) × cos(-0.93002598) × R
4.79300000000016e-05 × 0.597813155999479 × 6371000du = 182.549438876714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92999732)-sin(-0.93002598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597836130626593-0.597813155999479)× R²
abs(-0.23862989--0.23867782)×2.29746271135367e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.29746271135367e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.29746271135367e-05× 40589641000000 ar = 33332.8646353612m²