↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.49 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.53 m ↓ |
↑ 182.53 m ↓ |
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S 53 |
← 182.48 m → 33 309 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.462001800537109 y=0.675685882568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.462001800537109 × 217)
floor (0.462001800537109 × 131072)
floor (60555.5)tx = 60555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675685882568359 × 217)
floor (0.675685882568359 × 131072)
floor (88563.5)ty = 88563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60555 / 88563 ti = "17/60555/88563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60555/88563.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60555 ÷ 217
60555 ÷ 131072x = 0.461997985839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88563 ÷ 217
88563 ÷ 131072y = 0.675682067871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461997985839844 × 2 - 1) × π
-0.0760040283203125 × 3.1415926535Λ = -0.23877370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675682067871094 × 2 - 1) × π
-0.351364135742188 × 3.1415926535Φ = -1.10384298755103 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23877370} λ = -0.23877370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10384298755103))-π/2
2×atan(0.331594319133822)-π/2
2×0.320184625944826-π/2
0.640369251889652-1.57079632675φ = -0.93042707 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23877370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.680725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93042707 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.309544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60555 KachelY 88563 -0.23877370 -0.93042707 -13.680725 -53.309544 Oben rechts KachelX + 1 60556 KachelY 88563 -0.23872576 -0.93042707 -13.677979 -53.309544 Unten links KachelX 60555 KachelY + 1 88564 -0.23877370 -0.93045572 -13.680725 -53.311186 Unten rechts KachelX + 1 60556 KachelY + 1 88564 -0.23872576 -0.93045572 -13.677979 -53.311186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93042707--0.93045572) × R
2.86499999999634e-05 × 6371000dl = 182.529149999767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93042707--0.93045572) × R
2.86499999999634e-05 × 6371000dr = 182.529149999767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23877370--0.23872576) × cos(-0.93042707) × R
4.79399999999963e-05 × 0.597491579950446 × 6371000do = 182.48930795012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23877370--0.23872576) × cos(-0.93045572) × R
4.79399999999963e-05 × 0.597468605981189 × 6371000du = 182.482291108559m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93042707)-sin(-0.93045572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597491579950446-0.597468605981189)× R²
abs(-0.23872576--0.23877370)×2.29739692566566e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29739692566566e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29739692566566e-05× 40589641000000 ar = 33308.9778774043m²