↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 174.59 m → | S 55 |
→ |
↑ 174.63 m ↓ |
↑ 174.63 m ↓ |
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S 55 |
← 174.58 m → 30 487 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461994171142578 y=0.684329986572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461994171142578 × 217)
floor (0.461994171142578 × 131072)
floor (60554.5)tx = 60554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684329986572266 × 217)
floor (0.684329986572266 × 131072)
floor (89696.5)ty = 89696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60554 / 89696 ti = "17/60554/89696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60554/89696.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60554 ÷ 217
60554 ÷ 131072x = 0.461990356445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89696 ÷ 217
89696 ÷ 131072y = 0.684326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461990356445312 × 2 - 1) × π
-0.076019287109375 × 3.1415926535Λ = -0.23882163 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684326171875 × 2 - 1) × π
-0.36865234375 × 3.1415926535Φ = -1.15815549482056 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23882163} λ = -0.23882163} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15815549482056))-π/2
2×atan(0.314064941366194)-π/2
2×0.304309944196094-π/2
0.608619888392188-1.57079632675φ = -0.96217644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23882163} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.683471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96217644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.128649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60554 KachelY 89696 -0.23882163 -0.96217644 -13.683471 -55.128649 Oben rechts KachelX + 1 60555 KachelY 89696 -0.23877370 -0.96217644 -13.680725 -55.128649 Unten links KachelX 60554 KachelY + 1 89697 -0.23882163 -0.96220385 -13.683471 -55.130220 Unten rechts KachelX + 1 60555 KachelY + 1 89697 -0.23877370 -0.96220385 -13.680725 -55.130220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96217644--0.96220385) × R
2.740999999995e-05 × 6371000dl = 174.629109999681m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96217644--0.96220385) × R
2.740999999995e-05 × 6371000dr = 174.629109999681m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23882163--0.23877370) × cos(-0.96217644) × R
4.79300000000016e-05 × 0.571735707832812 × 6371000do = 174.58637636732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23882163--0.23877370) × cos(-0.96220385) × R
4.79300000000016e-05 × 0.571713219416327 × 6371000du = 174.579509258811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96217644)-sin(-0.96220385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.571735707832812-0.571713219416327)× R²
abs(-0.23877370--0.23882163)×2.24884164856665e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.24884164856665e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.24884164856665e-05× 40589641000000 ar = 30487.263926363m²