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↑ 175.33 m ↓ |
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S 54 |
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S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461971282958984 y=0.683521270751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461971282958984 × 217)
floor (0.461971282958984 × 131072)
floor (60551.5)tx = 60551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683521270751953 × 217)
floor (0.683521270751953 × 131072)
floor (89590.5)ty = 89590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60551 / 89590 ti = "17/60551/89590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60551/89590.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60551 ÷ 217
60551 ÷ 131072x = 0.461967468261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89590 ÷ 217
89590 ÷ 131072y = 0.683517456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461967468261719 × 2 - 1) × π
-0.0760650634765625 × 3.1415926535Λ = -0.23896544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683517456054688 × 2 - 1) × π
-0.367034912109375 × 3.1415926535Φ = -1.15307418346083 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23896544} λ = -0.23896544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15307418346083))-π/2
2×atan(0.315664864531864)-π/2
2×0.305765557768895-π/2
0.611531115537791-1.57079632675φ = -0.95926521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23896544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.691711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95926521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.961848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60551 KachelY 89590 -0.23896544 -0.95926521 -13.691711 -54.961848 Oben rechts KachelX + 1 60552 KachelY 89590 -0.23891751 -0.95926521 -13.688965 -54.961848 Unten links KachelX 60551 KachelY + 1 89591 -0.23896544 -0.95929273 -13.691711 -54.963425 Unten rechts KachelX + 1 60552 KachelY + 1 89591 -0.23891751 -0.95929273 -13.688965 -54.963425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95926521--0.95929273) × R
2.75200000000586e-05 × 6371000dl = 175.329920000373m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95926521--0.95929273) × R
2.75200000000586e-05 × 6371000dr = 175.329920000373m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23896544--0.23891751) × cos(-0.95926521) × R
4.79300000000016e-05 × 0.574121764964363 × 6371000do = 175.314987616707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23896544--0.23891751) × cos(-0.95929273) × R
4.79300000000016e-05 × 0.574099232198474 × 6371000du = 175.308106965573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95926521)-sin(-0.95929273))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574121764964363-0.574099232198474)× R²
abs(-0.23891751--0.23896544)×2.25327658885943e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.25327658885943e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.25327658885943e-05× 40589641000000 ar = 30737.3595636747m²