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← | S 55 |
← 174.78 m → | S 55 |
→ |
↑ 174.76 m ↓ |
↑ 174.76 m ↓ |
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S 55 |
← 174.77 m → 30 543 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60550 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461963653564453 y=0.684154510498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461963653564453 × 217)
floor (0.461963653564453 × 131072)
floor (60550.5)tx = 60550 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684154510498047 × 217)
floor (0.684154510498047 × 131072)
floor (89673.5)ty = 89673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60550 / 89673 ti = "17/60550/89673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60550/89673.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60550 ÷ 217
60550 ÷ 131072x = 0.461959838867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89673 ÷ 217
89673 ÷ 131072y = 0.684150695800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461959838867188 × 2 - 1) × π
-0.076080322265625 × 3.1415926535Λ = -0.23901338 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684150695800781 × 2 - 1) × π
-0.368301391601562 × 3.1415926535Φ = -1.1570529461293 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23901338} λ = -0.23901338} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1570529461293))-π/2
2×atan(0.314411404217253)-π/2
2×0.304625270000192-π/2
0.609250540000383-1.57079632675φ = -0.96154579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23901338} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.694458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96154579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.092516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60550 KachelY 89673 -0.23901338 -0.96154579 -13.694458 -55.092516 Oben rechts KachelX + 1 60551 KachelY 89673 -0.23896544 -0.96154579 -13.691711 -55.092516 Unten links KachelX 60550 KachelY + 1 89674 -0.23901338 -0.96157322 -13.694458 -55.094087 Unten rechts KachelX + 1 60551 KachelY + 1 89674 -0.23896544 -0.96157322 -13.691711 -55.094087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96154579--0.96157322) × R
2.74300000000505e-05 × 6371000dl = 174.756530000322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96154579--0.96157322) × R
2.74300000000505e-05 × 6371000dr = 174.756530000322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23901338--0.23896544) × cos(-0.96154579) × R
4.79399999999963e-05 × 0.572253003239064 × 6371000do = 174.7807969815m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23901338--0.23896544) × cos(-0.96157322) × R
4.79399999999963e-05 × 0.572230508308089 × 6371000du = 174.773926450561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96154579)-sin(-0.96157322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.572253003239064-0.572230508308089)× R²
abs(-0.23896544--0.23901338)×2.24949309750588e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24949309750588e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24949309750588e-05× 40589641000000 ar = 30543.4852580801m²