↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.01 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.02 m ↓ |
↑ 182.02 m ↓ |
|||
S 53 |
← 182.01 m → 33 129 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60545 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461925506591797 y=0.676204681396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461925506591797 × 217)
floor (0.461925506591797 × 131072)
floor (60545.5)tx = 60545 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676204681396484 × 217)
floor (0.676204681396484 × 131072)
floor (88631.5)ty = 88631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60545 / 88631 ti = "17/60545/88631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60545/88631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60545 ÷ 217
60545 ÷ 131072x = 0.461921691894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88631 ÷ 217
88631 ÷ 131072y = 0.676200866699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461921691894531 × 2 - 1) × π
-0.0761566162109375 × 3.1415926535Λ = -0.23925307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676200866699219 × 2 - 1) × π
-0.352401733398438 × 3.1415926535Φ = -1.1071026967252 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23925307} λ = -0.23925307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1071026967252))-π/2
2×atan(0.330515177888502)-π/2
2×0.319212073794377-π/2
0.638424147588755-1.57079632675φ = -0.93237218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23925307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.708191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93237218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.420991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60545 KachelY 88631 -0.23925307 -0.93237218 -13.708191 -53.420991 Oben rechts KachelX + 1 60546 KachelY 88631 -0.23920513 -0.93237218 -13.705444 -53.420991 Unten links KachelX 60545 KachelY + 1 88632 -0.23925307 -0.93240075 -13.708191 -53.422628 Unten rechts KachelX + 1 60546 KachelY + 1 88632 -0.23920513 -0.93240075 -13.705444 -53.422628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93237218--0.93240075) × R
2.85700000000055e-05 × 6371000dl = 182.019470000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93237218--0.93240075) × R
2.85700000000055e-05 × 6371000dr = 182.019470000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23925307--0.23920513) × cos(-0.93237218) × R
4.79400000000241e-05 × 0.595930715203131 × 6371000do = 182.012579679737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23925307--0.23920513) × cos(-0.93240075) × R
4.79400000000241e-05 × 0.595907772225575 × 6371000du = 182.005572303839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93237218)-sin(-0.93240075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595930715203131-0.595907772225575)× R²
abs(-0.23920513--0.23925307)×2.29429775560064e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.29429775560064e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.29429775560064e-05× 40589641000000 ar = 33129.195549367m²