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← | S 53 |
← 182.47 m → | S 53 |
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↑ 182.53 m ↓ |
↑ 182.53 m ↓ |
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S 53 |
← 182.47 m → 33 306 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461894989013672 y=0.675662994384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461894989013672 × 217)
floor (0.461894989013672 × 131072)
floor (60541.5)tx = 60541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675662994384766 × 217)
floor (0.675662994384766 × 131072)
floor (88560.5)ty = 88560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60541 / 88560 ti = "17/60541/88560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60541/88560.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60541 ÷ 217
60541 ÷ 131072x = 0.461891174316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88560 ÷ 217
88560 ÷ 131072y = 0.6756591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461891174316406 × 2 - 1) × π
-0.0762176513671875 × 3.1415926535Λ = -0.23944481 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6756591796875 × 2 - 1) × π
-0.351318359375 × 3.1415926535Φ = -1.10369917685217 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23944481} λ = -0.23944481} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10369917685217))-π/2
2×atan(0.331642009373696)-π/2
2×0.320227591262623-π/2
0.640455182525245-1.57079632675φ = -0.93034114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23944481} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.719177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93034114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.304621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60541 KachelY 88560 -0.23944481 -0.93034114 -13.719177 -53.304621 Oben rechts KachelX + 1 60542 KachelY 88560 -0.23939688 -0.93034114 -13.716431 -53.304621 Unten links KachelX 60541 KachelY + 1 88561 -0.23944481 -0.93036979 -13.719177 -53.306262 Unten rechts KachelX + 1 60542 KachelY + 1 88561 -0.23939688 -0.93036979 -13.716431 -53.306262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93034114--0.93036979) × R
2.86499999999634e-05 × 6371000dl = 182.529149999767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93034114--0.93036979) × R
2.86499999999634e-05 × 6371000dr = 182.529149999767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23944481--0.23939688) × cos(-0.93034114) × R
4.79300000000016e-05 × 0.597560482879056 × 6371000do = 182.472282099735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23944481--0.23939688) × cos(-0.93036979) × R
4.79300000000016e-05 × 0.597537510380818 × 6371000du = 182.465267171039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93034114)-sin(-0.93036979))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597560482879056-0.597537510380818)× R²
abs(-0.23939688--0.23944481)×2.29724982389046e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.29724982389046e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.29724982389046e-05× 40589641000000 ar = 33305.8703378155m²