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← 183.02 m → | S 53 |
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↑ 183.04 m ↓ |
↑ 183.04 m ↓ |
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S 53 |
← 183.02 m → 33 500 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88487 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461841583251953 y=0.675106048583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461841583251953 × 217)
floor (0.461841583251953 × 131072)
floor (60534.5)tx = 60534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675106048583984 × 217)
floor (0.675106048583984 × 131072)
floor (88487.5)ty = 88487 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60534 / 88487 ti = "17/60534/88487" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60534/88487.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60534 ÷ 217
60534 ÷ 131072x = 0.461837768554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88487 ÷ 217
88487 ÷ 131072y = 0.675102233886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461837768554688 × 2 - 1) × π
-0.076324462890625 × 3.1415926535Λ = -0.23978037 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675102233886719 × 2 - 1) × π
-0.350204467773438 × 3.1415926535Φ = -1.10019978317991 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23978037} λ = -0.23978037} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10019978317991))-π/2
2×atan(0.332804588297031)-π/2
2×0.321274608403678-π/2
0.642549216807356-1.57079632675φ = -0.92824711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23978037} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.738403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92824711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.184642° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60534 KachelY 88487 -0.23978037 -0.92824711 -13.738403 -53.184642 Oben rechts KachelX + 1 60535 KachelY 88487 -0.23973243 -0.92824711 -13.735656 -53.184642 Unten links KachelX 60534 KachelY + 1 88488 -0.23978037 -0.92827584 -13.738403 -53.186288 Unten rechts KachelX + 1 60535 KachelY + 1 88488 -0.23973243 -0.92827584 -13.735656 -53.186288 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92824711--0.92827584) × R
2.87299999999213e-05 × 6371000dl = 183.038829999499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92824711--0.92827584) × R
2.87299999999213e-05 × 6371000dr = 183.038829999499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23978037--0.23973243) × cos(-0.92824711) × R
4.79399999999963e-05 × 0.599238214686798 × 6371000do = 183.02277515698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23978037--0.23973243) × cos(-0.92827584) × R
4.79399999999963e-05 × 0.599215214041193 × 6371000du = 183.015750167776m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92824711)-sin(-0.92827584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599238214686798-0.599215214041193)× R²
abs(-0.23973243--0.23978037)×2.30006456052312e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.30006456052312e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.30006456052312e-05× 40589641000000 ar = 33499.6317073216m²