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↑ 175.39 m ↓ |
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S 54 |
← 175.37 m → 30 759 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461811065673828 y=0.683498382568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461811065673828 × 217)
floor (0.461811065673828 × 131072)
floor (60530.5)tx = 60530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683498382568359 × 217)
floor (0.683498382568359 × 131072)
floor (89587.5)ty = 89587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60530 / 89587 ti = "17/60530/89587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60530/89587.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60530 ÷ 217
60530 ÷ 131072x = 0.461807250976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89587 ÷ 217
89587 ÷ 131072y = 0.683494567871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461807250976562 × 2 - 1) × π
-0.076385498046875 × 3.1415926535Λ = -0.23997212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683494567871094 × 2 - 1) × π
-0.366989135742188 × 3.1415926535Φ = -1.15293037276197 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23997212} λ = -0.23997212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15293037276197))-π/2
2×atan(0.315710263781009)-π/2
2×0.305806842625454-π/2
0.611613685250908-1.57079632675φ = -0.95918264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23997212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.749390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95918264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.957117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60530 KachelY 89587 -0.23997212 -0.95918264 -13.749390 -54.957117 Oben rechts KachelX + 1 60531 KachelY 89587 -0.23992418 -0.95918264 -13.746643 -54.957117 Unten links KachelX 60530 KachelY + 1 89588 -0.23997212 -0.95921017 -13.749390 -54.958694 Unten rechts KachelX + 1 60531 KachelY + 1 89588 -0.23992418 -0.95921017 -13.746643 -54.958694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95918264--0.95921017) × R
2.75299999999978e-05 × 6371000dl = 175.393629999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95918264--0.95921017) × R
2.75299999999978e-05 × 6371000dr = 175.393629999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23997212--0.23992418) × cos(-0.95918264) × R
4.79400000000241e-05 × 0.574189368840317 × 6371000do = 175.372212878275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23997212--0.23992418) × cos(-0.95921017) × R
4.79400000000241e-05 × 0.574166829191689 × 6371000du = 175.365328689413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95918264)-sin(-0.95921017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574189368840317-0.574166829191689)× R²
abs(-0.23992418--0.23997212)×2.25396486286389e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25396486286389e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25396486286389e-05× 40589641000000 ar = 30758.565298173m²