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← 174.82 m → | S 55 |
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↑ 174.76 m ↓ |
↑ 174.76 m ↓ |
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S 55 |
← 174.82 m → 30 551 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461727142333984 y=0.684108734130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461727142333984 × 217)
floor (0.461727142333984 × 131072)
floor (60519.5)tx = 60519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684108734130859 × 217)
floor (0.684108734130859 × 131072)
floor (89667.5)ty = 89667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60519 / 89667 ti = "17/60519/89667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60519/89667.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60519 ÷ 217
60519 ÷ 131072x = 0.461723327636719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89667 ÷ 217
89667 ÷ 131072y = 0.684104919433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461723327636719 × 2 - 1) × π
-0.0765533447265625 × 3.1415926535Λ = -0.24049943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684104919433594 × 2 - 1) × π
-0.368209838867188 × 3.1415926535Φ = -1.15676532473158 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24049943} λ = -0.24049943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15676532473158))-π/2
2×atan(0.314501848671049)-π/2
2×0.304707575810944-π/2
0.609415151621888-1.57079632675φ = -0.96138118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24049943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.779602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96138118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.083084° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60519 KachelY 89667 -0.24049943 -0.96138118 -13.779602 -55.083084 Oben rechts KachelX + 1 60520 KachelY 89667 -0.24045149 -0.96138118 -13.776856 -55.083084 Unten links KachelX 60519 KachelY + 1 89668 -0.24049943 -0.96140861 -13.779602 -55.084656 Unten rechts KachelX + 1 60520 KachelY + 1 89668 -0.24045149 -0.96140861 -13.776856 -55.084656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96138118--0.96140861) × R
2.74300000000505e-05 × 6371000dl = 174.756530000322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96138118--0.96140861) × R
2.74300000000505e-05 × 6371000dr = 174.756530000322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24049943--0.24045149) × cos(-0.96138118) × R
4.79399999999963e-05 × 0.572387988381925 × 6371000do = 174.822024918647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24049943--0.24045149) × cos(-0.96140861) × R
4.79399999999963e-05 × 0.57236549603507 × 6371000du = 174.815155176965m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96138118)-sin(-0.96140861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.572387988381925-0.57236549603507)× R²
abs(-0.24045149--0.24049943)×2.24923468543636e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.24923468543636e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.24923468543636e-05× 40589641000000 ar = 30550.6901781255m²