↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.18 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.21 m ↓ |
↑ 182.21 m ↓ |
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S 53 |
← 182.17 m → 33 195 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461666107177734 y=0.676021575927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461666107177734 × 217)
floor (0.461666107177734 × 131072)
floor (60511.5)tx = 60511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676021575927734 × 217)
floor (0.676021575927734 × 131072)
floor (88607.5)ty = 88607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60511 / 88607 ti = "17/60511/88607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60511/88607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60511 ÷ 217
60511 ÷ 131072x = 0.461662292480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88607 ÷ 217
88607 ÷ 131072y = 0.676017761230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461662292480469 × 2 - 1) × π
-0.0766754150390625 × 3.1415926535Λ = -0.24088292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676017761230469 × 2 - 1) × π
-0.352035522460938 × 3.1415926535Φ = -1.10595221113432 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24088292} λ = -0.24088292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10595221113432))-π/2
2×atan(0.33089564965991)-π/2
2×0.319555037022612-π/2
0.639110074045224-1.57079632675φ = -0.93168625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24088292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.801575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93168625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.381690° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60511 KachelY 88607 -0.24088292 -0.93168625 -13.801575 -53.381690 Oben rechts KachelX + 1 60512 KachelY 88607 -0.24083498 -0.93168625 -13.798828 -53.381690 Unten links KachelX 60511 KachelY + 1 88608 -0.24088292 -0.93171485 -13.801575 -53.383329 Unten rechts KachelX + 1 60512 KachelY + 1 88608 -0.24083498 -0.93171485 -13.798828 -53.383329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93168625--0.93171485) × R
2.85999999999342e-05 × 6371000dl = 182.210599999581m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93168625--0.93171485) × R
2.85999999999342e-05 × 6371000dr = 182.210599999581m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24088292--0.24083498) × cos(-0.93168625) × R
4.79399999999963e-05 × 0.59648140135053 × 6371000do = 182.180773403709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24088292--0.24083498) × cos(-0.93171485) × R
4.79399999999963e-05 × 0.596458445977293 × 6371000du = 182.173762241851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93168625)-sin(-0.93171485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59648140135053-0.596458445977293)× R²
abs(-0.24083498--0.24088292)×2.29553732365995e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29553732365995e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29553732365995e-05× 40589641000000 ar = 33194.6292784301m²