↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.12 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.08 m ↓ |
↑ 182.08 m ↓ |
|||
S 53 |
← 182.12 m → 33 161 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60503 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461605072021484 y=0.676082611083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461605072021484 × 217)
floor (0.461605072021484 × 131072)
floor (60503.5)tx = 60503 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676082611083984 × 217)
floor (0.676082611083984 × 131072)
floor (88615.5)ty = 88615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60503 / 88615 ti = "17/60503/88615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60503/88615.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60503 ÷ 217
60503 ÷ 131072x = 0.461601257324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88615 ÷ 217
88615 ÷ 131072y = 0.676078796386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461601257324219 × 2 - 1) × π
-0.0767974853515625 × 3.1415926535Λ = -0.24126642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676078796386719 × 2 - 1) × π
-0.352157592773438 × 3.1415926535Φ = -1.10633570633128 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24126642} λ = -0.24126642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10633570633128))-π/2
2×atan(0.330768777096634)-π/2
2×0.319440680748323-π/2
0.638881361496645-1.57079632675φ = -0.93191497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24126642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.823548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93191497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.394795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60503 KachelY 88615 -0.24126642 -0.93191497 -13.823548 -53.394795 Oben rechts KachelX + 1 60504 KachelY 88615 -0.24121848 -0.93191497 -13.820801 -53.394795 Unten links KachelX 60503 KachelY + 1 88616 -0.24126642 -0.93194355 -13.823548 -53.396432 Unten rechts KachelX + 1 60504 KachelY + 1 88616 -0.24121848 -0.93194355 -13.820801 -53.396432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93191497--0.93194355) × R
2.85799999999448e-05 × 6371000dl = 182.083179999648m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93191497--0.93194355) × R
2.85799999999448e-05 × 6371000dr = 182.083179999648m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24126642--0.24121848) × cos(-0.93191497) × R
4.79399999999963e-05 × 0.596297808926138 × 6371000do = 182.12469955163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24126642--0.24121848) × cos(-0.93194355) × R
4.79399999999963e-05 × 0.596274865707365 × 6371000du = 182.117692102059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93191497)-sin(-0.93194355))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596297808926138-0.596274865707365)× R²
abs(-0.24121848--0.24126642)×2.29432187727197e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29432187727197e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29432187727197e-05× 40589641000000 ar = 33161.2064838531m²