↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.02 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.02 m ↓ |
↑ 182.02 m ↓ |
|||
S 53 |
← 182.01 m → 33 130 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461589813232422 y=0.676197052001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461589813232422 × 217)
floor (0.461589813232422 × 131072)
floor (60501.5)tx = 60501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676197052001953 × 217)
floor (0.676197052001953 × 131072)
floor (88630.5)ty = 88630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60501 / 88630 ti = "17/60501/88630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60501/88630.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60501 ÷ 217
60501 ÷ 131072x = 0.461585998535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88630 ÷ 217
88630 ÷ 131072y = 0.676193237304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461585998535156 × 2 - 1) × π
-0.0768280029296875 × 3.1415926535Λ = -0.24136229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676193237304688 × 2 - 1) × π
-0.352386474609375 × 3.1415926535Φ = -1.10705475982558 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24136229} λ = -0.24136229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10705475982558))-π/2
2×atan(0.330531022141167)-π/2
2×0.319226357604755-π/2
0.638452715209509-1.57079632675φ = -0.93234361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24136229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.829041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93234361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.419354° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60501 KachelY 88630 -0.24136229 -0.93234361 -13.829041 -53.419354 Oben rechts KachelX + 1 60502 KachelY 88630 -0.24131435 -0.93234361 -13.826294 -53.419354 Unten links KachelX 60501 KachelY + 1 88631 -0.24136229 -0.93237218 -13.829041 -53.420991 Unten rechts KachelX + 1 60502 KachelY + 1 88631 -0.24131435 -0.93237218 -13.826294 -53.420991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93234361--0.93237218) × R
2.85700000000055e-05 × 6371000dl = 182.019470000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93234361--0.93237218) × R
2.85700000000055e-05 × 6371000dr = 182.019470000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24136229--0.24131435) × cos(-0.93234361) × R
4.79399999999963e-05 × 0.595953657694261 × 6371000do = 182.019586906962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24136229--0.24131435) × cos(-0.93237218) × R
4.79399999999963e-05 × 0.595930715203131 × 6371000du = 182.012579679631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93234361)-sin(-0.93237218))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595953657694261-0.595930715203131)× R²
abs(-0.24131435--0.24136229)×2.29424911305509e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29424911305509e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29424911305509e-05× 40589641000000 ar = 33130.4710148455m²