↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.13 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.15 m ↓ |
↑ 182.15 m ↓ |
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S 53 |
← 182.12 m → 33 174 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461566925048828 y=0.676074981689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461566925048828 × 217)
floor (0.461566925048828 × 131072)
floor (60498.5)tx = 60498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676074981689453 × 217)
floor (0.676074981689453 × 131072)
floor (88614.5)ty = 88614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60498 / 88614 ti = "17/60498/88614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60498/88614.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60498 ÷ 217
60498 ÷ 131072x = 0.461563110351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88614 ÷ 217
88614 ÷ 131072y = 0.676071166992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461563110351562 × 2 - 1) × π
-0.076873779296875 × 3.1415926535Λ = -0.24150610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676071166992188 × 2 - 1) × π
-0.352142333984375 × 3.1415926535Φ = -1.10628776943166 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24150610} λ = -0.24150610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10628776943166))-π/2
2×atan(0.33078463350635)-π/2
2×0.319454973357518-π/2
0.638909946715037-1.57079632675φ = -0.93188638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24150610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.837280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93188638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.393157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60498 KachelY 88614 -0.24150610 -0.93188638 -13.837280 -53.393157 Oben rechts KachelX + 1 60499 KachelY 88614 -0.24145816 -0.93188638 -13.834533 -53.393157 Unten links KachelX 60498 KachelY + 1 88615 -0.24150610 -0.93191497 -13.837280 -53.394795 Unten rechts KachelX + 1 60499 KachelY + 1 88615 -0.24145816 -0.93191497 -13.834533 -53.394795 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93188638--0.93191497) × R
2.8589999999995e-05 × 6371000dl = 182.146889999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93188638--0.93191497) × R
2.8589999999995e-05 × 6371000dr = 182.146889999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24150610--0.24145816) × cos(-0.93188638) × R
4.79399999999963e-05 × 0.596320759685308 × 6371000do = 182.131709304233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24150610--0.24145816) × cos(-0.93191497) × R
4.79399999999963e-05 × 0.596297808926138 × 6371000du = 182.12469955163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93188638)-sin(-0.93191497))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596320759685308-0.596297808926138)× R²
abs(-0.24145816--0.24150610)×2.29507591694711e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29507591694711e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29507591694711e-05× 40589641000000 ar = 33174.0860200515m²