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← | S 53 |
← 182.94 m → | S 53 |
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↑ 182.98 m ↓ |
↑ 182.98 m ↓ |
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S 53 |
← 182.94 m → 33 473 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461551666259766 y=0.675151824951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461551666259766 × 217)
floor (0.461551666259766 × 131072)
floor (60496.5)tx = 60496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675151824951172 × 217)
floor (0.675151824951172 × 131072)
floor (88493.5)ty = 88493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60496 / 88493 ti = "17/60496/88493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60496/88493.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60496 ÷ 217
60496 ÷ 131072x = 0.4615478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88493 ÷ 217
88493 ÷ 131072y = 0.675148010253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4615478515625 × 2 - 1) × π
-0.076904296875 × 3.1415926535Λ = -0.24160197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675148010253906 × 2 - 1) × π
-0.350296020507812 × 3.1415926535Φ = -1.10048740457763 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24160197} λ = -0.24160197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10048740457763))-π/2
2×atan(0.332708880340665)-π/2
2×0.321188441458502-π/2
0.642376882917003-1.57079632675φ = -0.92841944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24160197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.842773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92841944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.194516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60496 KachelY 88493 -0.24160197 -0.92841944 -13.842773 -53.194516 Oben rechts KachelX + 1 60497 KachelY 88493 -0.24155404 -0.92841944 -13.840027 -53.194516 Unten links KachelX 60496 KachelY + 1 88494 -0.24160197 -0.92844816 -13.842773 -53.196161 Unten rechts KachelX + 1 60497 KachelY + 1 88494 -0.24155404 -0.92844816 -13.840027 -53.196161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92841944--0.92844816) × R
2.87199999999821e-05 × 6371000dl = 182.975119999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92841944--0.92844816) × R
2.87199999999821e-05 × 6371000dr = 182.975119999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24160197--0.24155404) × cos(-0.92841944) × R
4.79300000000016e-05 × 0.599100243428249 × 6371000do = 182.94246650675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24160197--0.24155404) × cos(-0.92844816) × R
4.79300000000016e-05 × 0.599077247823102 × 6371000du = 182.935444522082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92841944)-sin(-0.92844816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599100243428249-0.599077247823102)× R²
abs(-0.24155404--0.24160197)×2.29956051472913e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.29956051472913e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.29956051472913e-05× 40589641000000 ar = 33473.2773401494m²