↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 175.16 m → | S 54 |
→ |
↑ 175.14 m ↓ |
↑ 175.14 m ↓ |
|||
S 54 |
← 175.16 m → 30 677 m² |
S 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461475372314453 y=0.683689117431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461475372314453 × 217)
floor (0.461475372314453 × 131072)
floor (60486.5)tx = 60486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.683689117431641 × 217)
floor (0.683689117431641 × 131072)
floor (89612.5)ty = 89612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60486 / 89612 ti = "17/60486/89612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60486/89612.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60486 ÷ 217
60486 ÷ 131072x = 0.461471557617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89612 ÷ 217
89612 ÷ 131072y = 0.683685302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461471557617188 × 2 - 1) × π
-0.077056884765625 × 3.1415926535Λ = -0.24208134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.683685302734375 × 2 - 1) × π
-0.36737060546875 × 3.1415926535Φ = -1.15412879525247 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24208134} λ = -0.24208134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.15412879525247))-π/2
2×atan(0.315332136124012)-π/2
2×0.305462950663402-π/2
0.610925901326804-1.57079632675φ = -0.95987043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24208134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.870239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95987043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.996525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60486 KachelY 89612 -0.24208134 -0.95987043 -13.870239 -54.996525 Oben rechts KachelX + 1 60487 KachelY 89612 -0.24203341 -0.95987043 -13.867493 -54.996525 Unten links KachelX 60486 KachelY + 1 89613 -0.24208134 -0.95989792 -13.870239 -54.998100 Unten rechts KachelX + 1 60487 KachelY + 1 89613 -0.24203341 -0.95989792 -13.867493 -54.998100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95987043--0.95989792) × R
2.74899999999079e-05 × 6371000dl = 175.138789999413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95987043--0.95989792) × R
2.74899999999079e-05 × 6371000dr = 175.138789999413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24208134--0.24203341) × cos(-0.95987043) × R
4.79300000000016e-05 × 0.573626123909427 × 6371000do = 175.16363765802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24208134--0.24203341) × cos(-0.95989792) × R
4.79300000000016e-05 × 0.573603606159471 × 6371000du = 175.156761592182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95987043)-sin(-0.95989792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.573626123909427-0.573603606159471)× R²
abs(-0.24203341--0.24208134)×2.25177499563189e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.25177499563189e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.25177499563189e-05× 40589641000000 ar = 30677.3454203488m²