↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.19 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.15 m ↓ |
↑ 182.15 m ↓ |
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S 53 |
← 182.18 m → 33 184 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60485 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461467742919922 y=0.676013946533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461467742919922 × 217)
floor (0.461467742919922 × 131072)
floor (60485.5)tx = 60485 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676013946533203 × 217)
floor (0.676013946533203 × 131072)
floor (88606.5)ty = 88606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60485 / 88606 ti = "17/60485/88606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60485/88606.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60485 ÷ 217
60485 ÷ 131072x = 0.461463928222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88606 ÷ 217
88606 ÷ 131072y = 0.676010131835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461463928222656 × 2 - 1) × π
-0.0770721435546875 × 3.1415926535Λ = -0.24212928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676010131835938 × 2 - 1) × π
-0.352020263671875 × 3.1415926535Φ = -1.1059042742347 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24212928} λ = -0.24212928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1059042742347))-π/2
2×atan(0.330911512151648)-π/2
2×0.319569334032128-π/2
0.639138668064257-1.57079632675φ = -0.93165766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24212928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.872986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93165766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.380052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60485 KachelY 88606 -0.24212928 -0.93165766 -13.872986 -53.380052 Oben rechts KachelX + 1 60486 KachelY 88606 -0.24208134 -0.93165766 -13.870239 -53.380052 Unten links KachelX 60485 KachelY + 1 88607 -0.24212928 -0.93168625 -13.872986 -53.381690 Unten rechts KachelX + 1 60486 KachelY + 1 88607 -0.24208134 -0.93168625 -13.870239 -53.381690 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93165766--0.93168625) × R
2.8589999999995e-05 × 6371000dl = 182.146889999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93165766--0.93168625) × R
2.8589999999995e-05 × 6371000dr = 182.146889999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24212928--0.24208134) × cos(-0.93165766) × R
4.79399999999963e-05 × 0.59650434820977 × 6371000do = 182.187781965173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24212928--0.24208134) × cos(-0.93168625) × R
4.79399999999963e-05 × 0.59648140135053 × 6371000du = 182.180773403709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93165766)-sin(-0.93168625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59650434820977-0.59648140135053)× R²
abs(-0.24208134--0.24212928)×2.29468592403137e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.29468592403137e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.29468592403137e-05× 40589641000000 ar = 33184.299589381m²