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← 182.16 m → | S 53 |
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↑ 182.15 m ↓ |
↑ 182.15 m ↓ |
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S 53 |
← 182.16 m → 33 180 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461429595947266 y=0.675998687744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461429595947266 × 217)
floor (0.461429595947266 × 131072)
floor (60480.5)tx = 60480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675998687744141 × 217)
floor (0.675998687744141 × 131072)
floor (88604.5)ty = 88604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60480 / 88604 ti = "17/60480/88604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60480/88604.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60480 ÷ 217
60480 ÷ 131072x = 0.46142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88604 ÷ 217
88604 ÷ 131072y = 0.675994873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46142578125 × 2 - 1) × π
-0.0771484375 × 3.1415926535Λ = -0.24236896 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675994873046875 × 2 - 1) × π
-0.35198974609375 × 3.1415926535Φ = -1.10580840043546 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24236896} λ = -0.24236896} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10580840043546))-π/2
2×atan(0.330943239416413)-π/2
2×0.319597929701418-π/2
0.639195859402837-1.57079632675φ = -0.93160047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24236896} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.886718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93160047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.376775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60480 KachelY 88604 -0.24236896 -0.93160047 -13.886718 -53.376775 Oben rechts KachelX + 1 60481 KachelY 88604 -0.24232103 -0.93160047 -13.883972 -53.376775 Unten links KachelX 60480 KachelY + 1 88605 -0.24236896 -0.93162906 -13.886718 -53.378413 Unten rechts KachelX + 1 60481 KachelY + 1 88605 -0.24232103 -0.93162906 -13.883972 -53.378413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93160047--0.93162906) × R
2.8589999999995e-05 × 6371000dl = 182.146889999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93160047--0.93162906) × R
2.8589999999995e-05 × 6371000dr = 182.146889999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24236896--0.24232103) × cos(-0.93160047) × R
4.79300000000016e-05 × 0.596550248491262 × 6371000do = 182.163794876302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24236896--0.24232103) × cos(-0.93162906) × R
4.79300000000016e-05 × 0.596527302607363 × 6371000du = 182.156788074615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93160047)-sin(-0.93162906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596550248491262-0.596527302607363)× R²
abs(-0.24232103--0.24236896)×2.29458838999497e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.29458838999497e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.29458838999497e-05× 40589641000000 ar = 33179.9305759m²