↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 182.23 m → | S 53 |
→ |
↑ 182.27 m ↓ |
↑ 182.27 m ↓ |
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S 53 |
← 182.22 m → 33 215 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461376190185547 y=0.675930023193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461376190185547 × 217)
floor (0.461376190185547 × 131072)
floor (60473.5)tx = 60473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675930023193359 × 217)
floor (0.675930023193359 × 131072)
floor (88595.5)ty = 88595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60473 / 88595 ti = "17/60473/88595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60473/88595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60473 ÷ 217
60473 ÷ 131072x = 0.461372375488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88595 ÷ 217
88595 ÷ 131072y = 0.675926208496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461372375488281 × 2 - 1) × π
-0.0772552490234375 × 3.1415926535Λ = -0.24270452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675926208496094 × 2 - 1) × π
-0.351852416992188 × 3.1415926535Φ = -1.10537696833887 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24270452} λ = -0.24270452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10537696833887))-π/2
2×atan(0.331086049756311)-π/2
2×0.319726637444348-π/2
0.639453274888696-1.57079632675φ = -0.93134305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24270452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.905945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93134305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.362026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60473 KachelY 88595 -0.24270452 -0.93134305 -13.905945 -53.362026 Oben rechts KachelX + 1 60474 KachelY 88595 -0.24265659 -0.93134305 -13.903198 -53.362026 Unten links KachelX 60473 KachelY + 1 88596 -0.24270452 -0.93137166 -13.905945 -53.363665 Unten rechts KachelX + 1 60474 KachelY + 1 88596 -0.24265659 -0.93137166 -13.903198 -53.363665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93134305--0.93137166) × R
2.86100000000955e-05 × 6371000dl = 182.274310000608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93134305--0.93137166) × R
2.86100000000955e-05 × 6371000dr = 182.274310000608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24270452--0.24265659) × cos(-0.93134305) × R
4.79300000000016e-05 × 0.596756827767961 × 6371000do = 182.226876343591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24270452--0.24265659) × cos(-0.93137166) × R
4.79300000000016e-05 × 0.596733870226347 × 6371000du = 182.21986598208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93134305)-sin(-0.93137166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596756827767961-0.596733870226347)× R²
abs(-0.24265659--0.24270452)×2.29575416145211e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.29575416145211e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.29575416145211e-05× 40589641000000 ar = 33214.6392468504m²